29- (Unicamp-SP) Considere uma gasolina constituída apenas de etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}\right) e de n-octano( \mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18} ), com frações molares iguais. As entalpias de combustão do etanol e do n-octano são - 1368 e - 5471 \mathrm{kJ.mol}^{-1}, respectivamente. A densidade dessa gasolina é 0,72 \mathrm{g} . \mathrm{cm}^{-3} e a sua massa molar aparente, 80,1 \mathrm{~g} . \mathrm{mol}^{-1 .}
a) ESCREVA a equação química que representa a combustão de um dos componentes dessa gasolina.
b) Qual a energia liberada na combustão de 1,0 \mathrm{~mol} dessa gasolina?
c) Qual a energia liberada na combustão de 1,0 litro dessa gasolina?

Passo 1

O enunciado descreve uma “gasolina” formada só por etanol \mathrm{C_2H_6O} e n-octano \mathrm{C_8H_{18}} em frações molares iguais x_{\rm etanol}=x_{\rm octano}=0{,}5. As entalpias de combustão são \Delta H_{\rm comb,\,etanol}=-1368\:\mathrm{kJ/mol} e \Delta H_{\rm comb,\,octano}=-5471\:\mathrm{kJ/mol}. A densidade da mistura é 0,72\:\mathrm{g/cm^3} e a massa molar aparente é 80,1\:\mathrm{g/mol}. Vamos usar estequiometria e média ponderada de entalpias para resolver.

Passo 2

(a) Para escrever a reação de combustão de um dos componentes, escolho o etanol. A combustão completa do etanol é:
\mathrm{C_2H_6O} + 3\,\mathrm{O_2} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O}.

Passo 3

(b) A energia liberada por mol de “gasolina” é a média das entalpias de combustão, pois as frações molares são iguais. Logo,
\Delta H_{\rm mix} = \tfrac12\,\Delta H_{\rm comb,\,etanol} + \tfrac12\,\Delta H_{\rm comb,\,octano} = \tfrac12(-1368) + \tfrac12(-5471) = -3419{,}5\:\mathrm{kJ/mol\,(mistura)}.

Passo 4

(c) Para 1,0 L de gasolina: primeiro calculo a massa total,
m = \rho \times V = 0{,}72\:\mathrm{g/cm^3}\times 1000\:\mathrm{cm^3} = 720\:\mathrm{g}.
O número de mols dessa mistura é
n = \frac{m}{M_{\rm aparente}} = \frac{720\:\mathrm{g}}{80{,}1\:\mathrm{g/mol}} \approx 8{,}99\:\mathrm{mol}.
A energia liberada é
E = n \times \bigl|\Delta H_{\rm mix}\bigr| \approx 8{,}99\:\mathrm{mol}\times 3419{,}5\:\mathrm{kJ/mol} \approx 3{,}07\times10^4\:\mathrm{kJ}.

Resposta

(a) \mathrm{C_2H_6O} + 3\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O}.
(b) -3419{,}5\:\mathrm{kJ} por mol de mistura.
(c) \approx -3,07\times10^4\:\mathrm{kJ} por litro de gasolina.

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