2a Parte - Cálculos
Um cristal de silício tem
átomos de arsênio por centímetro cúbico e
átomos de boro por centímetro cúbico. Calcule a densidade de lacunas e elétrons livres desse cristal e compare-os com as concentrações do silício intrínseco à temperatura ambiente (300K).
Um cristal de silício tem
Passo 1
O enunciado pede para um silício compensado, com concentración de doadores de arsênio
e de aceitadores de boro
, calcular as concentrações de elétrons livres
e de lacunas
a
e comparar com o silício intrínseco. O conteúdo envolvido é dopagem em semicondutores, lei da ação de massa e concentração intrínseca
.
Passo 2
Como há compensação de dopantes, definimos a dopagem líquida
Passo 3
Sob hipótese de ionização completa e dopagem não degenerada, a concentração de elétrons majoritários é
Passo 4
A lei da ação de massa em equilíbrio termodinâmico diz
onde para silício a
toma-se tipicamente
Passo 5
Isolando
, obtemos
Passo 6
Comparando com o silício intrínseco a
, onde
vemos que em presença de dopagem compensada:
— A concentração de elétrons subiu de para
, um aumento de cerca de
vezes.
— A concentração de lacunas caiu de para
, uma redução de cerca de
vezes.
— A concentração de elétrons subiu de
— A concentração de lacunas caiu de
Resposta
Concentração de elétrons livres:
Concentração de lacunas:
Em relação ao silício intrínseco
, os elétrons aumentam em
vezes e as lacunas diminuem em
vezes.