[3,0] - Refrigerante R134a entra em um trocador de calor contracorrente que opera em regime permanente a
, com um título de
e sai como vapor saturado a
. O ar entra em uma corrente separada com uma vazão mássica de
e é resfriado de
para
à pressão constante. A transferência de calor entre o trocador de calor e sua vizinhança pode ser ignorada, assim como os efeitos de movimento e gravidade. Observação: o ar pode ser modelado como sendo um gás ideal e calor específico variável. Determine:
a.) a taxa de destruição de exergia no trocador de calor, e
a.) a taxa de destruição de exergia no trocador de calor, e
Passo 1
O enunciado (resumindo e listando os dados) dá as seguintes informações e pede a taxa de destruição de exergia do trocador:
- Estado do refrigerante R134a:
- Entrada: temperatura
(isto é ), título . - Saída: vapor saturado à mesma temperatura
(isto é ).
- Entrada: temperatura
- Corrente de ar (corrente separada):
- Vazão mássica
. - Entra a
e sai a . - Processo a pressão constante.
- Ar modelado como gás ideal com calor específico variável (vai usar-se aproximação com
médio).
- Vazão mássica
- Não há trocas de calor com o ambiente (isolamento), nem energia de movimento/gravidade, operação em regime permanente.
- Objetivo (pergunta): calcular a taxa de destruição de exergia no trocador de calor (uma única quantidade a determinar).
Observações/assunções necessárias (enunciado não forneceu explícito):
- Temperatura ambiente (estado morto) escolhida para calcular exergia:
. Vou justificar: o enunciado não deu ; é comum tomar uma temperatura ambiente de referência; aqui escolho (igual à temperatura de entrada do ar) para facilitar interpretação. Se seu professor usar outro , basta substituir. - Valores termodinâmicos do R134a saturado a
: usarei um valor tabelado típico para o calor latente
(valor tabelado aproximado para R134a a ). A partir disso obtenho entropia de vaporização por . - Para o ar, aproximarei o calor específico por massa por
(valor médio prático entre 240–300 K). Isso é consistente com o enunciado que diz calor específico variável, mas sem função; usar um médio é uma aproximação comum para integrar .
Passo 2
Plano de solução (método escolhido e por quê): vou usar balanços de energia e de entropia no trocador no regime permanente. A razão:
- Energia: a potência térmica trocada entre as correntes (ar e refrigerante) é a mesma e nos permite determinar a vazão mássica do refrigerante a partir da queda de temperatura do ar.
- Entropia: a geração total de entropia no trocador é a soma das variações de entropia das correntes (nenhum fluxo de calor com o ambiente), ou seja
- Exergia destruída por irreversibilidades é simplesmente
Esse método é direto, exige apenas propriedades termodinâmicas das correntes e é adequado quando não há troca de calor com o ambiente nem trabalho útil.
Passo 3
Calcular a potência térmica cedida pelo ar (energia perdida pelo ar). Para um gás ideal em processo a pressão constante a entropia varia por
. Com
aproximadamente constante usamos a forma aproximada
Substituindo os números (usar unidades consistentes:
em
, temperaturas em K):
Calcule o logaritmo:
Então
A potência térmica retirada do ar (energia por segundo) é
Com
,
e
:
Passo 4
Energia absorvida pelo refrigerante e determinação da vazão mássica de R134a.
Para R134a: a entrada é mistura saturada com título
e saída vapor saturado
, à mesma temperatura saturada
. A entalpia por kg na entrada é
onde
é o calor latente à temperatura dada. A entalpia por kg na saída é
. A energia absorvida por kg de R134a é
Com
:
Usando o valor tabelado assumido
(R134a a
):
Agora, pela conservação de energia (potência cedida pelo ar = potência absorvida pelo refrigerante),
Logo a vazão mássica do refrigerante é
Passo 5
Calcular as variações de entropia de cada corrente (por unidade de tempo).
Para o refrigerante: numa vaporização à temperatura constante
a entropia de vaporização por kg é
. Assim a variação de entropia por kg do refrigerante ao passar de título
para vapor saturado é
Calcule
com
e
:
Então
A contribuição total (por segundo) do refrigerante à variação de entropia é
Para o ar: já calculamos a variação de entropia por kg no Passo 3,
Então a contribuição do ar (por segundo) é
Passo 6
Determinar a taxa de geração de entropia no trocador e, em seguida, a taxa de destruição de exergia.
A geração de entropia total é a soma das contribuições das correntes (nenhum fluxo de entropia com o meio externo porque o trocador está isolado térmicamente):
Observação:
é unidade de
, coerente com entropia por segundo.
A taxa de destruição de exergia é dada por
Com
: