3ª Questão: O ácido sulfúrico concentrado, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, é vendido como uma solução em água de concentração 78 \% em massa (%p/p) e densidade 1,64 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}.
a) Calcule a concentração em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} do ácido sulfúrico concentrado. ( 0,30 pontos)
b) Calcule o volume de ácido sulfúrico concentrado que deve ser medido para preparar 250,00 mL de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 0,10 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}. ( 0,30 pontos)

Passo 1

O enunciado dá uma solução de \mathrm{H_2SO_4} com concentração 78\% em massa m/m e densidade 1,64\;\mathrm{g\,mL^{-1}}. Pede:
a) a molaridade \mathrm{mol\,L^{-1}} dessa solução concentrada;
b) o volume dessa solução concentrada necessário para preparar 250{,}00\;\mathrm{mL} de solução 0,10\;\mathrm{mol\,L^{-1}}. Para resolver vamos usar massa molar, definição de densidade, porcentagem em massa e a equação de diluição C_1V_1=C_2V_2.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{H_2SO_4}:
M(\mathrm{H_2SO_4}) =2\times1,008+32,06+4\times16,00 =98,08\;\mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 3

Determinar a molaridade do concentrado. Para 1{,}00\;\mathrm L de solução:
m_{\text{soln}}=\rho\times V =1,64\;\mathrm{g\,mL^{-1}}\times1000\;\mathrm{mL} =1640\;\mathrm{g}.
A massa de \mathrm{H_2SO_4} é 0,78\times1640=1279,2\;\mathrm{g}. O número de mols é
n=\frac{1279,2\;\mathrm{g}}{98,08\;\mathrm{g\,mol^{-1}}} \approx13,05\;\mathrm{mol}.
Logo a molaridade é
C_1=\frac{13,05\;\mathrm{mol}}{1,00\;\mathrm L} =13,05\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Usar diluição para achar V_1 que contém soluto suficiente para V_2=250{,}00\;\mathrm{mL} e C_2=0,10\;\mathrm{mol\,L^{-1}}:
C_1V_1=C_2V_2 \quad\Longrightarrow\quad V_1=\frac{C_2V_2}{C_1} =\frac{0,10\;\mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,25000\;\mathrm L}{13,05\;\mathrm{mol\,L^{-1}}} \approx0,00192\;\mathrm L =1,92\;\mathrm{mL}.

Resposta

a) 13,05\;\mathrm{mol\,L^{-1}}
b) 1,92\;\mathrm{mL}

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