4 { }^{2} Questão: O fósforo branco \left(\mathrm{P}_{4}\right) é utilizado em dispositivos militares pois, em contato com o oxigênio do ar, o \mathrm{P}_{4} entra em ignição espontaneamente. O produto da reação com o oxigênio é o \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10}.
\mathrm{P}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10(\mathrm{~s})}
Quantos gramas de \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10} podem ser produzidos utilizando-se 0,50 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} em um processo com 70 \% de rendimento descrito pela equação acima. ( 0,50 ponto)

Passo 1

O enunciado pede quantos gramas de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} podem ser obtidos a partir de \,0,50 mol de \mathrm{O}_{2} em um processo com 70\% de rendimento, usando a reação entre fósforo branco e oxigênio. Vamos aplicar estequiometria para determinar o rendimento teórico em mols e, em seguida, converter para massa real considerando o rendimento.

Passo 2

Balanceando a reação, temos:
\mathrm{P}_{4(\mathrm s)} + 5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm g)} \longrightarrow \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10(\mathrm s)}
Isto mostra que 5 mol de \mathrm{O}_{2} geram 1 mol de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}.

Passo 3

Calculando o rendimento teórico em mols de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}:
n_{\text{teórica}}(\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}) = 0,50\\ \mathrm{mol\\ O_{2}}\times \frac{1\\ \mathrm{mol\\ P_{4}O_{10}}}{5\\ \mathrm{mol\\ O_{2}}} =0,10\\ \mathrm{mol}ó

Passo 4

Ajustando para o rendimento real de 70\%:
n_{\text{real}}(\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}) =0,10\\ \mathrm{mol}\times 0,70 =0,070\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Determinando a massa de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}. A massa molar é
M(\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}) =4\times 31,0 + 10\times 16,0 =124 + 160 =284\\ \mathrm{g/mol}
Portanto, a massa obtida é
m = n_{\text{real}}\times M =0,070\\ \mathrm{mol}\times 284\\ \mathrm{g/mol} =19,9\\ \mathrm{g}

Resposta

19,9\\ \mathrm{g} (aproximadamente 20,0\\ \mathrm{g})

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