c) Há uma variação instantânea da tensão no capacitor em
?
Passo 1
Beleza, deixa eu resumir o que temos aqui:
O enunciado dá uma tensão no capacitor assim
O enunciado dá uma tensão no capacitor assim
e o valor do capacitor é
.
Na letra © o que querem saber é: “existe uma variação instantânea da tensão no capacitor em ?”
Conteúdo: teoria de capacitores em regime transitório, propriedade de continuidade de tensão no capacitor. Para resolver vamos usar limites laterais de e a regra
.
Na letra © o que querem saber é: “existe uma variação instantânea da tensão no capacitor em
Conteúdo: teoria de capacitores em regime transitório, propriedade de continuidade de tensão no capacitor. Para resolver vamos usar limites laterais de
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
– Num capacitor, a corrente é .
– Para que a tensão sofra um salto instantâneo em ,
, seria preciso uma corrente infinita ali (porque
seria infinito).
– Mas como é finito, não rola corrente infinita num circuito físico normal. Logo a tensão em
tem que ser igual à tensão em
. Em outras palavras:
.
– Num capacitor, a corrente é
– Para que a tensão sofra um salto instantâneo em
– Mas como
Passo 3
Agora é só calcular os limites laterais:
- Em
:
2) Em:
Substituindona expressão de :
$$v(0^+)=10 - 10,e^{-1000\cdot0}\bigl(4\cos(3000\cdot0)+\sin(3000\cdot0)\bigr)
=10 - 10\cdot1\cdot(4\cdot1 + 0)
=10 - 40
=-30~V.$$
Resposta
Como
e
, não há variação instantânea da tensão no capacitor em
.