(30 pontos) Questão 4: Calcule o limite, se existir.
lim x 1 x^2-25x^2-5 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 1 x^2-25x^2-5x
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais. Como a função é do tipo “quociente de polinômios”, verificamos se ao substituir x=1 obtemos uma indeterminação ou não.

Passo 2

Substituindo diretamente x=1 em numerador e denominador, temos
numerador = 1^2-25 = -24, denominador = 1^2-5cdot1 = -4
Isso não gera a forma indeterminada tfrac00; o denominador ficou diferente de zero.

Passo 3

Quando não ocorre indeterminação e o denominador não se anula, a função racional é contínua naquele ponto. Logo, o valor do limite é o valor da própria função em x=1.

Passo 4

Calculando o quociente obtido:
-24-4 = 6

Resposta

6

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