31- Se A e B são matrizes n \times n com |A|=2 e |B|=-3, calcule \left|A^{-1} B^{T}\right|.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes n\times n com \lvert A\rvert=2 e \lvert B\rvert=-3 e pede \bigl\lvert A^{-1}B^{T}\bigr\rvert. Vamos usar as propriedades de determinantes: multiplicatividade, determinante da inversa e determinante da transposta.