31-Qual é o custo de operação de um forno elétrico, durante 3,5 horas, a uma tarifa de 3,8 centavos por quilowatt-hora?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Tempo de operação: ...3,5\\ \text{horas}.
  • Tarifa: ...3,8\\ \text{centavos por quilowatt-hora}.
  • Pergunta: qual é o custo de operação do forno elétrico durante ...3,5\\ \text{horas}?
Observação importante (informação usada para poder resolver): o enunciado especifica a tarifa em “por quilowatt-hora”, então é natural interpretar o pedido como "qual o custo por cada quilowatt de potência do forno operando por ...3,5\\ \text{h}". Ou seja, vamos calcular o custo para uma potência de ...1\\ \text{kW} (custo por quilowatt).

Passo 2

Conceitos e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Potência P é a taxa de consumo de energia elétrica, medida em quilowatts ( ...\text{kW}). Ex.: um aparelho de ...1\\ \text{kW} consome um quilowatt de potência.
  • Energia consumida E é a potência multiplicada pelo tempo de uso t (em horas). A unidade resultante é o quilowatt-hora ( ...\text{kWh}). Fórmula:
E = P \cdot t
onde
P = \text{potência em }\text{kW},\quad t = \text{tempo em horas},\quad E = \text{energia em }\text{kWh}.ê
  • Tarifa r é o custo por unidade de energia, dada em centavos por quilowatt-hora no enunciado. Para calcular o custo C basta multiplicar a energia consumida pela tarifa:
C = E \cdot r = P \cdot t \cdot r.
Aqui C terá unidades de centavos (porque r está em centavos/kWh).

Passo 3

Aplicando a fórmula com a interpretação “por quilowatt” (ou seja, P=1\\ \text{kW}):
Definimos as variáveis:
P = 1\\ \text{kW},\quad t = 3,5\\ \text{h},\quad r = 3,8\\ \text{centavos/kWh}.
Calculamos o custo:
C = P \cdot t \cdot r = 1 \cdot 3,5 \cdot 3,8.

Passo 4

Fazer a multiplicação com cuidado (explicando passo a passo):
Multiplicamos ...3,5 por ...3,8. Para facilitar, multiplico como inteiros escalarizados:
3,5 \cdot 3,8 = \frac{35 \cdot 38}{100}.
Calculando 35 \cdot 38:
35 \cdot 38 = 35\cdot(40-2)=1400-70=1330.
Logo
3,5 \cdot 3,8 = \frac{1330}{100} = 13,3.
Portanto o custo em centavos é
C = 13,3\\ \text{centavos}.

Passo 5

Conversão para reais (opcional, para ter a moeda corrente): como 100 centavos = 1 real,
C = 13,3\\ \text{centavos} = \frac{13,3}{100}\\ \text{reais} = 0,133\\ \text{reais}.

Resposta

...13,3\\ \text{centavos}
...0,133\\ \text{reais}

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