Defina a
e
Lei de Kirchoff;
Passo 1
O enunciado pede que eu defina a
e a
Lei de Kirchoff.
Informações dadas (simples e diretas): quero as definições formais e uma explicação didática e passo a passo para entender e aplicar cada uma.
Informações dadas (simples e diretas): quero as definições formais e uma explicação didática e passo a passo para entender e aplicar cada uma.
Passo 2
Definição e ideia física da
Lei de Kirchoff (Lei dos Nós).
- Enunciado verbal curto: em qualquer nó de um circuito elétrico, a soma algébrica das correntes que chegam é igual à soma algébrica das correntes que saem.
- Motivo físico: é consequência da conservação da carga elétrica — carga não some nem aparece instantaneamente num nó.
- Fórmula compacta (onde eu somo com sinal + as correntes que entram e com sinal − as que saem, ou vice‑versa):
Aqui
são as correntes em todos os ramos que chegam ao nó, cada uma com sinal escolhido segundo uma convenção (por exemplo, positiva se entrando no nó). Essa igualdade expressa que a soma algébrica é zero.
Passo 3
Exemplo prático da
Lei (passo a passo).
- Suponha um nó com três ramos com correntes
. Imagine que entra no nó e saem. - Pelo enunciado temos:
- Se eu usar a forma
com o mesmo sistema de sinais (entrando positivo, saindo negativo), escrevo:
- Dica prática para prova: desenhe o nó, assinale setas de corrente (qualquer direção serve), escreva
e substitua as correntes com os sinais correspondentes; se você tiver incógnitas, resolva o sistema resultante.
Passo 4
Como escolher sinais e evitar erro na
Lei (truques rápidos).
- Escolha uma direção arbitrária para cada corrente antes de escrever as equações.
- Se depois a solução der corrente negativa, significa que a corrente real é no sentido oposto ao que você marcou — isso é ok.
- Sempre aplique KCL apenas em nós independentes; para um sistema com
nós, escreva KCL em nós (um é redundante).
Passo 5
Definição e ideia física da
Lei de Kirchoff (Lei das Malhas).
- Enunciado verbal curto: em qualquer malha fechada de um circuito elétrico, a soma algébrica das diferenças de potencial (quedas de tensão) ao longo da malha é zero.
- Motivo físico: se você percorrer um caminho fechado no circuito, voltando ao mesmo ponto, o potencial total não pode mudar — é consequência da conservação de energia elétrica e, para campos eletrostáticos sem fluxo magnético variável, do fato de que o campo elétrico é conservativo. (Observação prática: se houver fluxo magnético variável atravessando a malha, aparece uma fem induzida e a soma das quedas não é zero; isso é assunto de Eletromagnetismo mais avançado.)
- Fórmula compacta:
onde
são as diferenças de potencial (positivas ou negativas conforme a convenção de percurso).
Passo 6
Como aplicar a
Lei passo a passo (convenção de sinais).
- Escolha um sentido de percurso na malha (por exemplo, horário).
- Ao percorrer um elemento, defina a variação de potencial
com sinal positivo se houver aumento de potencial seguindo o percurso, e negativo se houver queda. Para fontes e resistores use convenções claras: - Fonte com terminal positivo antes do negativo no percurso dá
(aumenta potencial). - Resistor com corrente no mesmo sentido do percurso tem queda
(diminuição de potencial ao avançar), então contribui com se você contar sinais de aumento. Para evitar confusão, a forma prática é somar diretamente as quedas: some os termos e tratamentos das fontes e imponha que a soma algébrica é zero.
- Fonte com terminal positivo antes do negativo no percurso dá
- Escreva a equação:
ou mais simples:
Passo 7
Exemplo prático da
Lei (malha simples).
- Considere uma fonte de tensão
e dois resistores em série e , todos na mesma malha, com corrente . Desenhe a malha e escolha um sentido horário para percorrer. - Somando quedas ao percorrer a malha (supondo que ao passar pela fonte você encontra um aumento
e ao atravessar cada resistor há queda e ), a equação é:
- Rearranjando, obtemos a forma prática que você usa muito na prova:
- Esse exemplo também combina KVL com a Lei de Ohm; lembre que a Lei de Ohm é
, onde é a tensão em um resistor, sua resistência e a corrente que passa por ele.
Passo 8
Dicas para usar as duas leis em conjunto na hora da prova (passo a passo objetivo).
- Primeiro, identifique nós e malhas no circuito e desenhe setas de corrente (uma por ramo) e polaridades de tensões nos resistores (seguindo a convenção passiva: terminal por onde entra a corrente é considerado positivo para o resistor).
- Segundo, escreva equações de KCL em nós independentes (
). - Terceiro, escreva equações de KVL em malhas independentes (
). - Quarto, sempre que possível, substitua
para eliminar tensões e ficar com equações só em correntes (ou substitua para trabalhar em tensões). - Quinto, resolva o sistema de equações resultante (estalando os passos: reorganizar, isolar incógnitas, substituir).
- Sexto, cheque o sinal da solução: negativo indica sentido oposto ao assumido — não é erro.
Passo 9
Observações finais valiosas (pequenos detalhes que salvam em prova).
- KCL é sobre corrente e nós; KVL é sobre tensão e malhas. Não troque as aplicações.
- Em circuitos com elementos dependentes ou fontes controladas, as leis continuam válidas — só tome cuidado ao expressar as relações que definem as fontes dependentes.
- Se o enunciado mencionar campos magnéticos variáveis (indução), avise que a KVL simples precisa incluir a fem induzida; na maioria dos exercícios básicos de circuitos isso não ocorre.
- Respire fundo: desenhar bem o circuito, anotar sinais e escolher convenções claras resolve a maioria dos problemas.