Defina as Leis de Ohm;

Passo 1

O enunciado é curto e pede que eu “Defina as Leis de Ohm”. Não há dados numéricos nem figuras — só a solicitação conceitual. Portanto temos que: (a) apresentar as leis que costumam ser chamadas de “Leis de Ohm”; (b) escrever as fórmulas associadas; (c) explicar o que cada símbolo significa e em que situações as leis valem; (d) dar exemplos práticos e fórmulas auxiliares úteis na prova.

Passo 2

Primeira lei de Ohm — enunciado e fórmula. Esta é a forma mais conhecida e direta: a diferença de potencial elétrico (tensão) entre os extremos de um condutor ôhmico é proporcional à corrente elétrica que atravessa esse condutor. A fórmula é
V = R\,I.
Explicação das variáveis e unidades:
  • V é a tensão (diferença de potencial) medida em \mathrm{V} (volts).
  • I é a corrente elétrica que atravessa o condutor medida em \mathrm{A} (amperes).
  • R é a resistência elétrica do condutor medida em \Omega (ohms).
    Significado físico: se você aumenta a tensão aplicada, a corrente aumenta na mesma proporção quando R é constante. Em muitos exercícios de prova você usa essa fórmula para achar I, V ou R isolando a variável desejada:
I=\frac{V}{R},\qquad R=\frac{V}{I}.

Passo 3

Segunda lei de Ohm — resistência de um condutor homogêneo. Esta lei relaciona a resistência de um pedaço de material com suas propriedades geométricas e o material em si:
R = \rho\,\frac{L}{A}.
Explanação das variáveis:
  • R é a resistência em \Omega.
  • \rho é a resistividade elétrica do material em \Omega\cdot\mathrm{m} (ohm·metro). É uma propriedade do material (metais têm \rho pequeno, isolantes grande).
  • L é o comprimento do condutor em \mathrm{m}.
  • A é a área da seção transversal em \mathrm{m}^2.
    Interpretação intuitiva: quanto maior o comprimento L, maior a resistência; quanto maior a área A, menor a resistência; a resistividade \rho captura quão difícil é para os elétrons “passarem” pelo material.

Passo 4

Terceira (forma local) de Ohm — forma diferencial. Em teoria de campos e em materiais, a relação entre densidade de corrente e campo elétrico é escrita como
\mathbf{J} = \sigma\,\mathbf{E}.
Explicação das variáveis:
  • \mathbf{J} é a densidade de corrente (vetor) em \mathrm{A}/\mathrm{m}^2.
  • \mathbf{E} é o campo elétrico (vetor) em \mathrm{V}/\mathrm{m}.
  • \sigma é a condutividade elétrica do material em \mathrm{S}/\mathrm{m} (siemens por metro), e \sigma = 1/\rho.
    Significado: localmente, em pontos do material, a corrente por unidade de área é proporcional ao campo elétrico aplicado; essa é a versão contínua da lei V=RI.

Passo 5

Poder/energia associada — fórmula útil em provas. Quando uma corrente I atravessa uma resistência R sob tensão V, a potência dissipada (energia por unidade de tempo) é
P = V\,I.
Usando V=R\,I obtemos formas alternativas muito usadas:
P = I^{2}R \qquad\text{e}\qquad P = \frac{V^{2}}{R}.
Explique sempre qual variável é conhecida para escolher a forma mais prática. Unidades: P em \mathrm{W} (watts).

Passo 6

Condição de validade e limitações (o que cai muito em prova). Importante: V=R\,I vale estritamente para materiais e dispositivos ôhmicos, i.e., aqueles que apresentam relação linear entre V e I. Exemplos e observações:
  • Condutores metálicos sob temperatura estável geralmente são aproximadamente ôhmicos.
  • Dispositivos como diodos, transistores, lâmpadas incandescentes (filamento) e células fotoelétricas são não-ôhmicos: a relação V vs I não é linear. Em lâmpadas, a resistência varia com a temperatura do filamento.
  • Temperatura altera \rho (e portanto R); em muitos problemas de prova aparece a dependência linear aproximada
R(T) = R_{0}\bigl(1+\alpha (T-T_{0})\bigr),
onde \alpha é o coeficiente de temperatura e T a temperatura — cuidado com esse tipo de enunciado.

Passo 7

Exemplo passo a passo (modelo que você pode copiar na prova). Enunciado exemplo: “Uma resistência de R=4\\ \Omega é ligada a uma bateria de V=12\\ \mathrm{V}. Determine a corrente e a potência dissipada.”
Solução detalhada:
  1. Use \;V=R\,I\; e isole I:
I=\frac{V}{R}=\frac{12}{4}=3\\ \mathrm{A}.
  1. Calcule a potência usando P=V\,I:
P=V\,I=12\cdot 3=36\\ \mathrm{W}.
Isso é exatamente o tipo de raciocínio direto e sem enrolação que cai bem na prova: identificar fórmula, isolar a incógnita, substituir e fazer contas.

Passo 8

Dicas práticas de prova e armadilhas.
  • Sempre cheque unidades: voltagem em volts, corrente em amperes, resistência em ohms.
  • Se pedir potência e você tem I e R, use P=I^{2}R — às vezes é mais simples do que calcular V primeiro.
  • Em circuitos em série e paralelo combine resistências antes de aplicar V=RI: em série \;R_{\text{eq}}=\sum R_i\;; em paralelo \;\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\sum\frac{1}{R_i}\;.
  • Se o problema der resistividade e dimensões, calcule R com R=\rho L/A antes de aplicar V=RI.

Passo 9

Resumo didático final (como decorar e usar na prova). As três formas que você deve recordar:
  • Lei macroscópica: \;V=R\,I\;.
  • Relação geométrica: \;R=\rho\,\dfrac{L}{A}\;.
  • Forma local: \;\mathbf{J}=\sigma\,\mathbf{E}\;.
    Memorize também as fórmulas de potência: \;P=V I = I^{2}R = V^{2}/R\;. Respire fundo: a ideia é lógica e se você seguir o passo a passo de identificar dados e aplicar a fórmula correta, resolve rápido.

Resposta

Primeira lei de Ohm: \;V=R\,I\; (tensão proporcional à corrente; V em volts, I em ampères, R em ohms).
Segunda lei de Ohm: \;R=\rho\,\dfrac{L}{A}\; (resistência depende da resistividade \rho, comprimento L e área A).
Terceira (forma local) de Ohm: \;\mathbf{J}=\sigma\,\mathbf{E}\; (densidade de corrente proporcional ao campo elétrico; \sigma=1/\rho).

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