2.32 Baseado na discussão no texto dos OM do
, determine a ordem de ligação média do NH no
calculando o número total de ligações e dividindo pelo número de grupos NH .
Passo 1
O enunciado pede: calcular a ordem de ligação média do
no
fazendo o seguinte procedimento: determinar o número total de ligações no
e dividir pelo número de grupos
.
Informações relevantes dadas ou implicitas:
- A molécula é
. - Há
ligações potenciais (três átomos de H ligados ao N). - Para contar ligações no modelo de orbitais moleculares (OM) precisamos considerar os elétrons de valência e como eles ocupam MOs que são ligantes, antiligantes ou não-ligantes.
- Número total de elétrons de valência na molécula: elétrons de valência do N mais dos 3 H (vou usar esses números para preencher as OMs).
Passo 2
Contagem de elétrons de valência (informação básica que usaremos):
- Nitrogênio:
elétrons de valência. - Cada hidrogênio:
elétron de valência.
Logo o total de elétrons de valência emé
Esses
elétrons ocupam as orbitais moleculares formadas pela combinação das orbitais atômicas de
e das combinações lineares das orbitais
dos três
(SALCs).
Passo 3
Breve explicação didática de como as OMs de
são formadas (sem usar jargões complicados):
- O nitrogênio traz quatro orbitais de valência relevantes:
(quatro AOs). - Os três hidrogênios trazem três orbitais
. - No total há
orbitais atômicas de valência, logo haverá orbitais moleculares. - Por simetria (C
da molécula) os três dos H podem combinar para formar três SALCs: uma combinação totalmente simétrica chamada e duas combinações degeneradas chamadas . - Esses SALCs interagem com as AOs do N de mesma simetria:
- O SALC
pode interagir com as AOs e do N (gerando três OMs de simetria ). - As SALCs
interagem com e do N (gerando dois conjuntos degenerados , ou seja, no total 4 OMs de simetria contando degeneração).
- O SALC
- Em linguagem simples: formam-se MOs ligantes (com caráter N–H), algumas MOs não-ligantes (principalmente localizadas no N — a chamada dupla eletrônica não-ligante) e MOs antiligantes (em energia mais alta, não ocupadas aqui).
Passo 4
Preenchimento das OMs com os
elétrons e identificação de quais são ligantes / não-ligantes:
- A ordenação qualitativa de energias (do mais baixo para o mais alto), típica para
, coloca primeiro uma MO de ligação profunda (resultado da mistura do do N com o SALC dos H), depois as duas MOs degeneradas de ligação (resultado da mistura do do N com os SALCs dos H), e depois uma MO de caráter majoritariamente não-ligante (a dupla eletrônica do N, associada predominantemente ao do N que não participa fortemente na ligação N–H). - Preenchendo com
elétrons (cada MO acomoda elétrons com spins opostos): - MO
mais baixa (ligante) recebe elétrons. - As duas MOs degeneradas
(ligantes) recebem juntas elétrons. - A MO
de energia mais alta, não-ligante (lone pair do N), recebe elétrons.
- MO
- Total:
elétrons ocupando apenas MOs ligantes e não-ligantes; não temos elétrons ocupando MOs antiligantes nessa contagem.
Passo 5
Como traduzir isso em número total de ligações N–H:
- Cada MO ligante que envolve interações N–H contribui com pares de elétrons que estabilizam ligações entre N e H.
- As MOs ligantes ocupadas que têm caráter N–H são: a baixa
(2 elétrons) e as degeneradas (4 elétrons). Esses são ao todo elétrons em orbitais de caráter ligante N–H. - Em termos de pares de elétrons ligantes,
elétrons correspondem a pares de ligação. - Cada par ligante entre N e H geralmente corresponde a uma ligação simples N–H. Assim o número total de ligações N–H, contado pela soma das contribuições das OMs ligantes, é
Passo 6
Cálculo da ordem de ligação média do N–H:
- Definição usada: ordem média =
. - Aqui: número total de ligações
e número de grupos .
Logo
Passo 7
Interpretação final e observação intuitiva:
- O resultado diz que, mesmo no tratamento por orbitais moleculares (onde há mistura entre orbitais do N e combinações dos H), cada ligação N–H em
equivale, em média, a uma ligação simples (ordem ). - A diferença importante do modelo OM em relação ao modelo de ligações localizado é que o OM explica a presença da dupla eletrônica do N como uma MO não-ligante ocupada e mostra quantitativamente que não há ocupação de orbitais antiligantes que enfraqueceriam as ligações N–H.
Resposta
Ordem de ligação média do N–H em
: