-32 Que diferença de fase entre duas ondas iguais, a não ser pela constante de fase, que se propagam no mesmo sentido em corda esticada, produz uma onda resultante de amplitude
a amplitude comum das duas ondas? Expresse a resposta (a) em graus, (b) em radianos e (c) em comprimentos de onda.
Passo 1
O enunciado nos dá duas ondas harmônicas de mesma amplitude
que se propagam no mesmo sentido numa corda e diferem por uma fase
. Queremos saber qual valor de
faz com que a amplitude resultante seja
vezes
. O conteúdo envolve superposição de ondas e soma de fasores, usando a fórmula da amplitude resultante:
Passo 2
Dividindo a fórmula por
, obtemos
Como queremos
, impomos
Passo 3
Para achar
em graus, calcule
Passo 4
Convertendo para radianos, usamos
:
Passo 5
Em comprimentos de onda, a diferença de fase corresponde a
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)