Determine a divergência dos campos vetoriais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência de um campo vetorial dado em coordenadas cilíndricas, cujo conteúdo de matéria é o operador divergência em
. Vamos usar a fórmula da divergência em coordenadas cilíndricas:
Passo 2
Identificamos os componentes do campo:
Passo 3
Calculamos o primeiro termo:
Passo 4
Calculamos o segundo termo:
pois
não depende de
.
Passo 5
Calculamos o terceiro termo:
Passo 6
Somando os três termos, obtemos a divergência:
Resposta
A divergência do campo é