35ª QUESTÃO

Verifique as condições de cavitação do sistema de bombeamento que se encontra a 600 m de altitude (Patm/ \gamma=9,28 m ), operando a uma temperatura de 30^{\circ} \mathrm{C}. Esse sistema possui altura geométrica igual a 54 m e altura de recalque igual a 50,6 \mathrm{~m}. O comprimento total da tubulação de sucção é 5,1 \mathrm{~m} e o comprimento equivalente de peças instaladas é 2,3 \mathrm{~m}. O material das tubulações e peças é aço soldado comum (envelhecido 10 anos). O diâmetro das tubulações é 150 mm e a vazão a ser bombeada é 150 \mathrm{l} / \mathrm{s}. O NPSH requerido informado pelo fabricante para a referida vazão é 2,0 m.

Passo 1

O sistema está a 600 m de altitude, o que corresponde a \frac{P_{\text{atm}}}{\gamma}=9{,}28 m de coluna d’água. A água está a 30^\circ\text{C}. Temos tubulação de sucção de 5{,}1 m, com comprimento equivalente de peças de 2{,}3 m (total L=7{,}4 m), diâmetro D=0{,}15 m, vazão Q=150 L/s ( 0{,}15 m^{3}/s) e aço envelhecido (rugosidade típica k\approx0{,}045 mm). O fabricante exige \text{NPSH}_r=2{,}0 m. Vamos calcular a NPSH disponível.

Passo 2

Calcular a carga de vapor da água a 30^\circ\text{C}. A pressão de vapor é p_{\text{vap}}=4{,}246 kPa e \gamma=995{,}7\cdot9{,}81 N/ m^{3}. Logo:
h_{\text{vapor}} = \frac{p_{\text{vap}}}{\gamma} = \frac{4{,}246\,\text{Pa}}{995{,}7\cdot9{,}81\,\text{N/m}^3} =0{,}435\,\text{m}

Passo 3

Velocidade média e número de Reynolds:
v = \frac{Q}{A} = \frac{0{,}15}{\pi(0{,}15)^2/4} =8{,}49\\ \text{m/s}
\mathrm{Re} = \frac{vD}{\nu} = \frac{8{,}49\cdot0{,}15}{1{,}00\times10^{-6}} =1{,}27\times10^6

Passo 4

Fator de atrito pela fórmula de Swamee–Jain, com rugosidade relativa k/D=0{,}0003:
f =0{,}25\Bigl[\log_{10}\bigl(\tfrac{k/D}{3{,}7}+\tfrac{5{,}74}{\mathrm{Re}^{0{,}9}}\bigr)\Bigr]^{-2} \approx0{,}016

Passo 5

Perda de carga de sucção:
h_f = f\,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g} =0{,}016\cdot\frac{7{,}4}{0{,}15}\cdot\frac{(8{,}49)^2}{2\cdot9{,}81} \approx2{,}91\\ \text{m}

Passo 6

NPSH disponível:
\text{NPSH}_a = \frac{P_{\text{atm}}}{\gamma} + z_s - h_{\text{vapor}} - h_f
Assumindo nível livre de sucção igual à boca da bomba z_s=0:
\text{NPSH}_a =9{,}28 -0{,}435 -2{,}91 =5{,}94\\ \text{m}

Passo 7

Como \text{NPSH}_a=5{,}94 m é maior que \text{NPSH}_r=2{,}0 m, não haverá cavitação.

Resposta

A NPSH disponível é aproximadamente 5{,}94 m, maior que o requerido 2{,}0 m. Não ocorre cavitação.

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