-36 O potencial elétrico V no espaço entre duas placas paralelas, 1 e 2 , é dado (em volts) por V= 1500 x^2, em que x (em metros) é a distância da placa 1 . Para x=1,3 cm, (a) determine o módulo do campo elétrico. (b) O campo elétrico aponta para a placa 1 ou no sentido oposto?

Passo 1

O enunciado diz que o potencial elétrico entre duas placas é dado por
V(x)=1500,x^2,
onde x (em metros) é a distância da placa 1. Pede-se, no ponto x=1,3 cm, (a) o módulo do campo elétrico e (b) para que lado ele aponta. Vamos usar a relação entre potencial e campo:
E(x)=-dVdx

Passo 2

Calculamos a derivada de V(x):
dVdx = ddxl(1500,x^2r) =1500cdot2x=3000,x
Logo,
E(x)=-3000,x

Passo 3

Substituímos x=1,3 cm=0,013 m em E(x):
E(0,013) = -3000 times 0,013 = -39(V/m)
O módulo do campo é
|E|=39 V/m

Passo 4

O sinal negativo em E(0,013) indica que o vetor campo aponta no sentido de x decrescente, ou seja, em direção à placa 1.

Resposta

(a) 39 V/m
(b) Aponta para a placa 1.

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