-39 Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A temperatura externa é
e a temperatura no interior do edifício deve ser mantida em
. O coeficiente de desempenho da bomba é 3,8 e a bomba térmica fornece
por hora ao edifício em forma de calor. Se a bomba térmica é uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso, qual deve ser a potência de operação da bomba?
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba térmica que deve manter o interior do edifício a
enquanto lá fora está a
. A bomba fornece
MJ por hora ao edifício na forma de calor e tem coeficiente de desempenho
. Como se trata de uma máquina de Carnot operando como bomba de calor invertida, usaremos a definição
onde
é a taxa de calor útil entregue ao ambiente quente e
é a potência de trabalho que a bomba consome.
Passo 2
Convertemos a energia térmica entregue por hora em potência (J/s ou W):
Passo 3
Aplicamos a relação do COP para bomba de calor invertida e isolamos
:
Resposta
A potência de operação da bomba deve ser aproximadamente
.