3A.6(a) Determine a entalpia de vaporização do benzeno a partir de seu ponto de ebulição normal, 80,1^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}}H do benzeno em seu ponto de ebulição normal 80{,}1^\circ\mathrm{C}. Esse cálculo usa o fato de que, em torno do ponto de ebulição normal, muitos líquidos não polares apresentam entropia de vaporização aproximadamente constante, segundo a regra de Trouton.

Passo 2

Convertemos o ponto de ebulição para Kelvin, pois a fórmula usa temperatura absoluta:
T_b = 80{,}1^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 353{,}25\;\mathrm{K}.

Passo 3

A regra de Trouton diz que para líquidos não polares
\Delta_{\mathrm{vap}}S \approx 85\text{ a }88\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
Para o benzeno tipicamente adota-se \Delta_{\mathrm{vap}}S = 88\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.

Passo 4

Sabendo que em ebulição à pressão de 1 atm a mudança de fase ocorre reversivelmente, vale
\Delta_{\mathrm{vap}}H = T_b \,\Delta_{\mathrm{vap}}S.

Passo 5

Substituindo os valores:
\Delta_{\mathrm{vap}}H = (353{,}25\;\mathrm{K})\times(88\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}) = 3,109\times10^{4}\;\mathrm{J\,mol^{-1}} = 31{,}1\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

A entalpia de vaporização do benzeno em 80{,}1^\circ\mathrm{C} é aproximadamente 31{,}1\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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