3.Mostrar que para inteiros positivos
,se tem:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a relação recursiva da integral
para inteiros positivos
. O conteúdo principal aqui é o método de integração por partes.
Passo 2
Em integração por partes escolhemos
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula
temos
Fatorando constantes e simplificando
, obtemos