Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
f(x)=8 e^{x / 2}.

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=8\,e^{x/2}.
Aqui vamos usar o fato de que a derivada de \exp(u) é \exp(u)\,u' (regra da cadeia) e que a derivada de u(x)=x/2 é u'(x)=1/2.

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=8\cdot\bigl(e^{x/2}\bigr)'\;=\;8\cdot e^{x/2}\cdot\Bigl(\frac{x}{2}\Bigr)' \;=\;8\cdot e^{x/2}\cdot\frac{1}{2} \;=\;4\,e^{x/2}.

Resposta

f'(x)=4\,e^{x/2}.

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