c)
.
d)
.
12. (Ufrgs 2014) Considere os polinômios
e
. O número de soluções da equação
, no conjunto dos números reais, é
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
d)
12. (Ufrgs 2014) Considere os polinômios
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
Passo 1
O enunciado pede o número de soluções reais da equação
, com
Para resolver, vamos igualar as expressões e buscar as raízes da equação resultante.
Passo 2
Igualamos
e
e colocamos tudo num só lado:
Passo 3
Fatoramos o polinômio:
Passo 4
As soluções vêm de cada fator:
-
. -
, cuja discriminante é
logo há duas raízes reais dadas por
Passo 5
No total, temos três raízes reais distintas:
Resposta
3