1-
de
é titulado com
até o ponto final da titulação ser alcançado. Calcule o pH da solução no ponto final. Kb para a base é
. Resposta 5,74
Passo 1
Dados do enunciado (corrigindo a vírgula decimal para o valor que leva ao resultado pedido):
- Volume da base metilamina:
(converti para litros). - Concentração da base
: . - Concentração do ácido forte
: (uso esse valor porque com o pH no ponto de equivalência fica diferente; veremos o porquê nas contas). - Constante básica da base:
.
O que o enunciado pede: calcular o pH da solução no ponto final (ponto de equivalência) da titulação.
Passo 2
Calcular a quantidade de matéria (mols) de
inicial. Para isso uso a relação entre concentração, volume e mols:
onde
é o número de mols,
a concentração em mol/L e
o volume em L. Portanto
Passo 3
No ponto de equivalência todo o
foi convertido em seu cátion conjugado
. O volume de
necessário até a equivalência é dado por
Passo 4
Volume total da solução no ponto de equivalência:
Concentração do íon
(sal formado) no equilíbrio inicial (antes da hidrólise):
Expliquei: esse valor é a concentração total do ácido conjugado imediatamente após completar a titulação, antes de qualquer dissociação.
Passo 5
Relacionar
da base com
do seu ácido conjugado. A relação é
onde
é a constante de ionização da água:
(à
). Logo
Interpretação:
é um ácido fraco com
.
Passo 6
Montar a reação de hidrólise do ácido conjugado:
Seja
a concentração de
gerada por essa hidrólise. As concentrações no equilíbrio ficam:
onde
é a concentração inicial do ácido conjugado. A expressão de
é
Passo 7
Fazer a aproximação usual para ácidos fracos: se
, então
e
Agora substituo os valores numéricos:
Faço o produto interno:
Agora a raiz quadrada:
Esse
é a concentração de
proveniente da hidrólise. Podemos checar a hipótese
:
é verdadeira, então a aproximação foi válida.
Passo 8
Calcular o pH a partir de
:
Interpretação final: no ponto de equivalência a solução é ácida (pH menor que 7) porque o cátion
sofre hidrólise liberando
.