4- O ingrediente ativo da aspirina é o ácido acetilsalicílico (
), um ácido monoprótico com
a
. Qual é o pH de uma solução obtida pela dissolução de quatro comprimidos de aspirina extra forte, contendo 750 mg de ácido acetilsalicílico cada, em 100 mL de água?
Passo 1
O enunciado pede o pH da solução formada ao dissolver quatro comprimidos de aspirina extra forte em
de água. Informações dadas:
Não há outras substâncias indicadas, então assumimos somente esse ácido em água pura. O objetivo final é calcular o pH da solução.
Passo 2
Converter a massa total de ácido dos comprimidos para gramas e depois para mols. Primeiro a massa total:
Agora precisamos da massa molar do ácido acetilsalicílico. A fórmula usual é
. Calculo aproximado da massa molar usando massas atômicas arredondadas (
,
,
):
Arredondando, vou usar
.
Passo 3
Calcular o número de mols do ácido dissolvido:
Expliquei: dividimos a massa em gramas pela massa de uma mol dessa substância para obter quantos mols temos.
Passo 4
Calcular a concentração inicial (antes de qualquer dissociação) do ácido em mol/L. Converter volume para litros:
A concentração inicial é
Isso significa que, se não houvesse dissociação, haveria
de ácido.
Passo 5
Escrever a reação de dissociação e a expressão de
. Para um ácido monoprótico genérico
:
A constante de acidez é definida por
Aqui,
é a concentração de íons hidrogênio em equilíbrio,
é a concentração de base conjugada, e
é a concentração do ácido não dissociado em equilíbrio.
Passo 6
Montar uma tabela ICE (inicial, variação, equilíbrio). Chame
a concentração de
formada pela dissociação:
Substituindo na expressão de
:
Isto é uma equação quadrática em
. Para ácidos fracos normalmente usamos a aproximação
se
for muito menor que
, o que simplifica para
Vou aplicar essa aproximação e depois verificar se ela é válida.
Passo 7
Calcular
usando a aproximação:
Calculemos o produto dentro da raiz:
Agora a raiz quadrada:
Portanto a concentração de
em equilíbrio é aproximadamente
.
Passo 8
Verificar a validade da aproximação
. Calcular a fração dissociada:
Como a fração dissociada é menor que
, a aproximação é considerada válida — estamos seguros do valor de
obtido.
Passo 9
Calcular o pH a partir de
. Por definição,
Para calcular o logaritmo:
. Como
, temos
Interpretação: a solução é ácida com pH aproximadamente
.