de hexano líquido a
e
está sendo vaporizado e aquecido para
a pressão constante em um trocador de calor bem isolado, vapor d’água é o fluido de aquecimento. A fonte de vapor d’água disponível está a uma pressão de 40 bar e
de superaquecimento, e pode ser assumido que o vapor d’água deixa o trocador de calor como vapor d’água saturado a
.
a. Determine a quantidade de vapor d’água que deve ser usada (
) para fornecer esta carga de calor.
b. Qual é a vazão volumétrica
do vapor d’água na saída, e do vapor de hexano?
a. Determine a quantidade de vapor d’água que deve ser usada (
b. Qual é a vazão volumétrica
Passo 1
Primeiro vou listar o que o enunciado dá e as suposições que vou usar (sem pedir nada a mais, apenas adotando valores típicos quando for necessário para completar a conta — explico cada escolha depois):
-
Dados do processo:
- Vazão volumétrica de hexano líquido:
. Vou assumir que “bm” = barrel (barril) padrão: . - Hexano líquido entra a
e e sai como vapor a (pressão constante ). - Fluido de aquecimento: vapor d’água fornecido a
com de superaquecimento (interpreto isto como temperatura do vapor igual à temperatura de saturação à mais ). - Vapor d’água sai do trocador como vapor saturado a
.
- Vazão volumétrica de hexano líquido:
-
Propriedades do hexano e hipóteses (valores típicos usados quando necessário — em prova você teria uma tabela; aqui eu explico e uso valores representativos):
- Massa molar do hexano (n-hexano):
. - Densidade do hexano líquido a
: (valor típico). - Calor específico do hexano líquido (médio):
. - Calor específico do hexano vapor (médio na faixa):
. - Temperatura de ebulição do hexano na pressão dada: tomo
(valor aproximado; a saturação decresce com pressão). - Calor latente de vaporização do hexano à temperatura de ebulição assumida:
(valor típico próximo para n-hexano nessa faixa).
- Massa molar do hexano (n-hexano):
-
Propriedades do vapor d’água e hipóteses:
- Temperatura de saturação da água à
: (valor de tabela aproximado). - Logo temperatura do vapor fornecido:
. - Enthalpia do vapor de entrada (superaquecido): vou estimar usando
. Adoto e ; assim . - Enthalpia do vapor de saída (saturado a
): uso (valor típico de tabela). - Portanto a queda de entalpia do vapor por kg é
.
- Temperatura de saturação da água à
-
Constantes úteis:
- Constante dos gases universais
. - Constante específica do vapor d’água
. - Pressão do processo para hexano:
. - Se eu usar lei dos gases ideais para o hexano vapor, a constante específica do hexano é
.
- Constante dos gases universais
Obs.: em prova, você usaria os valores de entalpia e
diretamente das tabelas de vapor d’água. Aqui eu peguei valores de entalpia e propriedades “típicos” para ilustrar o procedimento passo a passo — se tiver as tabelas, substitua os números pelas tabelas para maior precisão.
Passo 2
Converto a vazão volumétrica dada para
e depois para
.
- Volume de hexano por hora:
- Massa de hexano por hora (usando
):
Expliquei:
é vazão volumétrica e
é vazão mássica; a densidade converte entre elas.
Passo 3
Calculo a carga térmica por kg de hexano — que tem três contribuições: aquecer o líquido até a temperatura de ebulição, vaporizar (calor latente), e aquecer o vapor até
.
Defino:
-
. -
. -
. -
, e conforme suposições.
Cálculos:
- Aquecimento do líquido:
- Vaporização:
- Aquecimento do vapor de
até : - Energia total por kg de hexano:
Explicação didática:
e
são calores sensíveis (usam
);
é calor latente que acontece à temperatura de saturação (não depende de
mas sim da mudança de fase).
Passo 4
Energia total por hora necessária para vaporizar e aquecer todo o hexano:
Interpretação:
é a potência térmica (energia por tempo) que o vapor d’água deve fornecer ao hexano no trocador.
Passo 5
Agora transformo essa necessidade térmica na vazão mássica de vapor d’água necessária. Cada kg de vapor d’água que entra cede, ao se resfriar/condensar até a condição de saída, uma quantidade de entalpia igual a
. Já estimei acima:
-
(vapor superaquecido a e além da saturação). -
(vapor saturado a ). - Logo
.
Vazão mássica de vapor:
Didaticamente: é apenas balanço de energia no trocador (energia cedida pelo vapor = energia absorvida pelo hexano), ignorando perdas (trocador bem isolado, como disse o enunciado).
Passo 6
Calculo da vazão volumétrica do vapor d’água na saída (vapor saturado a
).
Para isto preciso do volume específico (vapor saturado): uso aproximação via equação dos gases ideais usando pressão de saturação correspondente a
. A pressão de saturação a
é aproximadamente
(valor típico de tabela). Então:
- Temperatura em kelvin:
. - Usando
: - Portanto a vazão volumétrica de saída do vapor d’água é:
Observação: em tabelas de vapor v_g (volume específico do vapor saturado) virá direto; aqui usei idealização que é razoável para um cálculo de engenharia preliminar.
Passo 7
Calculo da vazão volumétrica do hexano vapor na saída (
e
). Vou tratar o hexano vapor como gás ideal (aplicável a baixas pressões como
).
- Temperatura:
. - Pressão:
. - Constante específica do hexano:
- Volume específico do hexano vapor (lei dos gases ideais):
- Vazão volumétrica do hexano vapor:
Explicação: usei a lei dos gases ideais
com
específico do hexano; para pressões moderadas (menores que 1 atm), essa aproximação é aceitável em cálculo de engenharia preliminar.
Passo 8
Resumo dos valores calculados (arredondados com significado prático). Reitero: se você tiver as tabelas de vapor d’água e dados precisos do hexano (densidade exata,
dependente de T,
na pressão correta), substitua os números para obter resultado mais preciso.
- Vazão mássica de vapor d’água requerida:
- Vazão volumétrica do vapor d’água na saída (vapor saturado a
): - Vazão volumétrica do hexano na saída (hexano vapor a
e ):