419 (UFAC) Tem-se
de gás oxigênio (
) cuja massa molar é 32
, considerando como ideal, num volume de 10 litros, à temperatura de 27
. (Dado: constante universal dos gases perfeitos
). A pressão exercida pelo gás é:
a)
b)
c) 50 atm
d)
a)
b)
c) 50 atm
d)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a pressão exercida pelo gás:
- Massa do gás:
. - Massa molar do
: . - Volume ocupado:
. - Temperatura:
. - Constante dos gases fornecida:
.
O que é pedido: a pressão numérica do gás (em atm), entre as alternativas dadas.
Passo 2
Converto as unidades para as que combinam com
e com a fórmula que vamos usar:
- Converto massa de quilogramas para gramas porque a massa molar está em
:
- Converto temperatura de Celsius para Kelvin (lembrando que
):
Agora temos massa
, temperatura
, volume já em
(ok com
).
Passo 3
Calculo o número de mols
. Conceito rápido: o mol é a unidade que relaciona massa de uma substância com quantidade de partículas;
.
Aqui:
Aqui:
Expliquei: dividimos gramas por gramas por mol, o resultado fica em mol.
Passo 4
Apresento a relação que liga pressão, volume, temperatura e número de mols (a fórmula que vamos usar). A fórmula é
onde:
-
é a pressão (em se usarmos o dado), -
é o volume (em ), -
é o número de mols (em ), -
é a constante dos gases (fornecida), -
é a temperatura absoluta (em ).
Queremos, então isolamos:
Passo 5
Substituo os valores que já calculei:
Agora sigo simplificando passo a passo, mostrando o cancelamento de unidades:
- Os
no numerador e denominador do se cancelam com . - As
cancelam com a temperatura. - As
do produto divididos por em também se cancelam.
Fica apenas a unidadepara .
Passo 6
Faço a aritmética em etapas fáceis (sem calculadora complexa):
Portanto
Passo 7
Verifico com as alternativas: a alternativa que corresponde a
é a letra (d). Dica rápida de prova: sempre verifique unidades antes de aplicar a fórmula — aqui usar
em
exigiu volume em
e temperatura em
.
Resposta
d)