43- (Atkins 2007) Com base nas estruturas de Lewis, coloque as seguintes moléculas ou íons na ordem decrescente de comprimento de ligação:
a) A ligação C-O em CO, CO2, CO3 { }^{2-}; b) a ligação \mathrm{S}-\mathrm{O} \mathrm{em} \mathrm{SO}_{2}, \mathrm{SO}_{3}, \mathrm{SO}_{3}{ }^{2-}; c) a ligação \mathrm{C}-\mathrm{N} em \mathrm{HCN}, \mathrm{CH}_{2} \mathrm{NH}, \mathrm{CH}_{3} \mathrm{NH}_{2}.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar, em cada item, as moléculas ou íons pela ordem decrescente do comprimento da ligação solicitada. Ou seja, em cada caso devemos listar primeiro a espécie que tem a maior distância entre os átomos (ligação mais longa) e por último a que tem a menor distância (ligação mais curta).
As 3 perguntas são:
a) ordem decrescente do comprimento da ligação C–O em \mathrm{CO},\\ \mathrm{CO}_2,\\ \mathrm{CO}_3^{2-}.
b) ordem decrescente do comprimento da ligação S–O em \mathrm{SO}_2,\\ \mathrm{SO}_3,\\ \mathrm{SO}_3^{2-}.
c) ordem decrescente do comprimento da ligação C–N em \mathrm{HCN},\\ \mathrm{CH}_2\mathrm{NH},\\ \mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2.
Informações relevantes fornecidas: as espécies acima (moléculas e íons). Não há figura adicional. A resolução exige comparar comprimentos de ligações, portanto precisaremos inferir a ordem a partir das estruturas de Lewis/resonância e de conceitos sobre ordem de ligação e sua relação com o comprimento.

Passo 2

Princípios fundamentais que vamos usar (aula rápida e prática):
  • Relação entre ordem de ligação e comprimento: quanto maior a ordem de ligação (mais ligações múltiplas entre os átomos), mais curta e mais forte é a ligação; quanto menor a ordem, mais longa. Isso é a base da comparação de comprimentos.
  • Definição prática de ordem de ligação para ligações em estruturas de ressonância: quando há ressonância, a ordem de ligação entre dois átomos é a média das multiplicidades nas diferentes formas de ressonância. Em termos simples: \text{ordem de ligação} = \frac{\text{soma das multiplicidades das ligações }( \text{single}=1, \text{double}=2, \text{triple}=3 )}{\text{número de ligações equivalentes}}çãçõúçõPor exemplo, se em ressonância temos uma ligação dupla e uma simples distribuídas em duas posições equivalentes, a ordem média é (2+1)/2 = 1{,}5.
  • Como construir Lewis rapidamente (foco no que interessa aqui): contar elétrons de valência, distribuir pares para completar octetos (ou usar expandido para 3ª período quando necessário), desenhar estruturas-resonância e calcular a ordem média de ligação. Não vamos detalhar cada par de elétrons se não for necessário — a ideia é identificar multiplicidade efetiva C–O, S–O ou C–N.

Passo 3

Parte (a): analisar \mathrm{CO}.
  • Lewis: \mathrm{CO} tem uma ligação tripla entre C e O na representação mais estável (há uma estrutura com ligação tripla e um par isolado no carbono, com cargas formais que colocam carga negativa em C e positiva em O; mas em termos de multiplicidade a ligação é equivalente a uma tripla).
  • Portanto a ordem de ligação entre C e O em \mathrm{CO} é \;3.
    Explicação didática rápida: uma ligação tripla significa três pares de elétrons compartilhados entre os átomos — isso gera uma ligação muito curta e forte.

Passo 4

Parte (a) continua: analisar \mathrm{CO}_2.
  • Lewis: \mathrm{CO}_2 tem a estrutura linear \mathrm{O}= \mathrm{C} = \mathrm{O}, com duas ligações duplas equivalentes C–O.
  • Ordem de ligação C–O em \mathrm{CO}_2 é \;2.
    Comentário prático: dupla ligação → mais curta que uma simples, mas mais longa que uma tripla.

Passo 5

Parte (a) continua: analisar \mathrm{CO}_3^{2-} (íon carbonato).
  • Lewis e ressonância: o íon \mathrm{CO}_3^{2-} tem três estruturas-resonância equivalentes, em cada uma há uma ligação dupla C=O e duas ligações simples C–O. As três formas são equivalentes e a dupla é “delocalizada” entre as três O.
  • Para encontrar a ordem média de ligação entre C e cada O fazemos a média das multiplicidades: soma das multiplicidades = 2 + 1 + 1 = 4. Dividimos por 3 (as três ligações C–O equivalentes): ordem média \text{ordem} = \frac{4}{3} \approx 1{,}333\ldots
  • Conclusão: ordem de ligação em \mathrm{CO}_3^{2-} é \;4/3 (aprox. 1{,}33), menor que em \mathrm{CO}_2 e muito menor que em \mathrm{CO}.

Passo 6

Comparação final para (a) usando a relação ordem de ligação × comprimento: ligações com ordens menores são mais longas. Temos:
  • \mathrm{CO}: ordem 3 (menor comprimento)
  • \mathrm{CO}_2: ordem 2 (comprimento intermediário)
  • \mathrm{CO}_3^{2-}: ordem 4/3 (maior comprimento)
Portanto, em ordem decrescente do comprimento da ligação C–O (do maior para o menor):
\mathrm{CO}_3^{2-}\;>\;\mathrm{CO}_2\;>\;\mathrm{CO}.

Passo 7

Parte (b): analisar \mathrm{SO}_2.
  • Lewis/resonância: \mathrm{SO}_2 apresenta duas formas-resonância equivalentes em que há uma ligação dupla S=O e uma ligação S–O simples (o duplo se alterna entre as duas O). Assim a ordem média da ligação S–O é \text{ordem} = \frac{2 + 1}{2} = 1{,}5.
  • Conclusão: \mathrm{SO}_2 tem ordem de ligação S–O igual a \;1{,}5.

Passo 8

Parte (b) continua: analisar \mathrm{SO}_3.
  • Lewis/ressonância: \mathrm{SO}_3 (trióxido de enxofre neutro, estrutura planar) costuma ser representado com três ligações duplas equivalentes S=O (resonância que as mantém equivalentes). Portanto cada ligação S–O tem ordem \;2.
  • Conclusão: \mathrm{SO}_3 tem ordem de ligação S–O igual a \;2 (ligações curtas).

Passo 9

Parte (b) continua: analisar \mathrm{SO}_3^{2-} (íon sulfito? atenção: \mathrm{SO}_3^{2-} é sulfito).
  • Lewis/resonância: o íon \mathrm{SO}_3^{2-} (sulfito) tem três estruturas-resonância onde, em cada forma, há uma ligação dupla S=O e duas ligações simples S–O, com as cargas negativas distribuídas; a dupla é delocalizada entre as três oxigênios se considerarmos formas equivalentes. Assim a ordem média de S–O é \text{ordem} = \frac{2 + 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \approx 1{,}333\ldots
  • Conclusão: \mathrm{SO}_3^{2-} tem ordem média S–O \;4/3, a menor entre os três.

Passo 10

Comparação final para (b): ordens obtidas
  • \mathrm{SO}_3: 2 (mais curta)
  • \mathrm{SO}_2: 1{,}5 (intermediária)
  • \mathrm{SO}_3^{2-}: 4/3 (maior comprimento)
Logo, em ordem decrescente do comprimento da ligação S–O:
\mathrm{SO}_3^{2-}\;>\;\mathrm{SO}_2\;>\;\mathrm{SO}_3.

Passo 11

Parte (c): analisar \mathrm{HCN}.
  • Lewis: \mathrm{HCN} tem a estrutura linear \mathrm{H}-\mathrm{C}\equiv\mathrm{N} com uma tripla ligação C≡N.
  • Ordem de ligação C–N em \mathrm{HCN} é \;3. Isso dá uma ligação muito curta entre C e N.

Passo 12

Parte (c) continua: analisar \mathrm{CH}_2\mathrm{NH} (metanimina, frequentemente escrita \mathrm{H_2C}=\mathrm{NH}).
  • Lewis: a fórmula sugere uma ligação dupla entre C e N, \mathrm{H_2C}=\mathrm{NH}, ou seja uma imina com C=N.
  • Ordem de ligação C–N aqui é \;2.

Passo 13

Parte (c) continua: analisar \mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2 (metilamina).
  • Lewis: ligação simples entre C e N, \mathrm{CH_3}-\mathrm{NH}_2.
  • Ordem de ligação C–N é \;1. (Observação: pode haver contribuição eletrônica do par livre no N, mas isso não aumenta a ordem para 2; a ligação é essencialmente simples.)

Passo 14

Comparação final para (c) usando as ordens:
  • \mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2: ordem 1 (maior comprimento)
  • \mathrm{CH}_2\mathrm{NH}: ordem 2 (intermediária)
  • \mathrm{HCN}: ordem 3 (menor comprimento)
Portanto, em ordem decrescente do comprimento da ligação C–N:
\mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2\;>\;\mathrm{CH}_2\mathrm{NH}\;>\;\mathrm{HCN}.

Resposta

\mathrm{CO}_3^{2-}>\mathrm{CO}_2>\mathrm{CO}
\mathrm{SO}_3^{2-}>\mathrm{SO}_2>\mathrm{SO}_3
\mathrm{CH}_3\mathrm{NH}_2>\mathrm{CH}_2\mathrm{NH}>\mathrm{HCN}

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