3.44 A barra vertical C D, de 584 mm , está soldada ao ponto médio da barra A B de 1270 mm . Determine o momento em relação a A B da força P de módulo igual a 1045 N .

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício nos apresenta duas barras: a barra AB, que tem 1270 mm de comprimento, e a barra CD, que é vertical e mede 584 mm. A barra CD está soldada justamente no ponto médio da barra AB. A gente precisa descobrir o momento em relação à barra AB de uma força P que tem módulo de 1045 N. Aqui, estamos lidando com conceitos de estática, especificamente o cálculo de momento de uma força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momento de uma força. O momento, também chamado de torque, mede a tendência de uma força fazer um objeto girar em torno de um ponto ou eixo. A fórmula básica para calcular o momento ( M) é:
M = F times d
onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação (neste caso, a barra AB).

Passo 3

Agora, precisamos identificar a força F e a distância d no nosso problema.
  • A força F é dada como P = 1045 , N.
  • A distância d é a distância vertical da barra CD até a barra AB. Como a barra CD é vertical e está no ponto médio de AB, essa distância é exatamente o comprimento de CD, ou seja, 584 mm.
Mas, para usar na fórmula, é melhor converter todas as unidades para metros:
d = 584 , mm = 0,584 , m

Passo 4

Agora, basta aplicar os valores na fórmula do momento:
M = F times d = 1045 , N times 0,584 , m
Vamos fazer a multiplicação:
M = 1045 times 0,584 = 610,28 , N cdot m

Resposta

O momento da força P em relação à barra AB é de aproximadamente 610,28 , N cdot m.

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