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Uma porta retangular de vidro, de 12 mm de espessura, 2,0 \mathrm{~m} de altura e 1,0 \mathrm{~m} de largura, separa um ambiente, onde a temperatura é mantida a 20^{\circ} \mathrm{C}, do meio externo, cuja temperatura é - 4{ }^{\circ} \mathrm{C}.
Considerando que a perda de calor desse ambiente se dê apenas através da porta, a potência, em W, de um aquecedor capaz de manter constante esta temperatura deve ser igual a
A) 1200
B) 2400
C) 3200
D) \mathbf{4 8 0 0}

Passo 1

O enunciado descreve troca de calor por condução através de uma porta de vidro. Vamos usar a lei de Fourier para condução estacionária, onde a potência necessária do aquecedor é igual à taxa de perda de calor:
\dot{Q} = \frac{\kappa\,A\,\Delta T}{L}.

Passo 2

Calcular a área da porta. A altura é 2,0\\ \mathrm{m} e a largura é 1,0\\ \mathrm{m}, logo
A = 2,0 \times 1,0 = 2,0\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Converter a espessura do vidro para metros. A espessura é 12\\ \mathrm{mm}, isto é,
L = 12\\ \mathrm{mm} = 0,012\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Determinar a diferença de temperatura. No interior está 20{,}^\circ\mathrm{C} e no exterior está -4{,}^\circ\mathrm{C}, portanto
\Delta T = 20 - (-4) = 24\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Adotar o coeficiente de condutividade térmica do vidro típico: \kappa = 1{,}2\\ \mathrm{W/(m\,K)}. Substituindo na lei de Fourier:
\dot{Q} = \frac{1{,}2 \times 2,0 \times 24}{0,012}.

Passo 6

Calcular o valor numérico:
\dot{Q} = \frac{57,6}{0,012} = 4800\\ \mathrm{W}.

Resposta

D) 4800\\ \mathrm{W}

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