4.45 O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos. (a) Que volume de hidrogênio em 1,00 atm e 350^circ C deve ser usado para produzir 1,0 tonelada métrica ( 1 t=10^wed>= 3 kg ) de NH3? (b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 3,76 times 10^wed>= 2 atm e 250^circ C ?

Passo 1

Beleza, a questão tá falando do processo de Haber, que é a reação
N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃
e pede pra gente descobrir quanto de H₂ (em volume de gás) a 1,00 atm e 350 °C precisa pra produzir 1 t de NH₃. Depois, na parte (b), repete o cálculo mudando pra 3,76×10² atm e 250 °C.
Conteúdo: este é um exercício de estequiometria (relação de mols na reação) + Lei dos Gases Ideais (PV = nRT). Vamos precisar: molar mass do NH₃, conversão de temperatura pra Kelvin, valor da constante R e a fórmula do gás ideal.

Passo 2

Primeiro, converte 1,0 t de NH₃ em mols.
1 t = 10³ kg = 1 000 000 g.
Massa molar do NH₃ = 14,01 + 3×1,01 ≈ 17,03 g/mol.
Então
nrm NH3 = 1,000,000;rm g17,03;rm g/mol approx 5,87times10^4;rm mol

Passo 3

Agora, pela reação N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, pra cada 2 mol de NH₃ você precisa de 3 mol de H₂.
Logo
nrm H2 = 32,nrm NH3 = 32times5,87times10^4 approx 8,81times10^4;rm mol

Passo 4

Parte (a): calcular volume de H₂ a 1,00 atm e 350 °C.
  1. Converte T: 350 °C = 350 + 273,15 = 623,15 K.
  2. Usa a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT Longrightarrow V = nRTP
Com R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, P = 1,00 atm e n = 8,81×10⁴ mol, dá
V = 8,81times10^4 times 0,08206 times 623,151,00 approx 4,50times10^6;rm L

Passo 5

Parte (b): mesmo n e R, mas P = 3,76×10² atm e T = 250 °C = 523,15 K. Então
V = 8,81times10^4 times 0,08206 times 523,153,76times10^2 approx 1,01times10^4;rm L

Resposta

(a) 4,50×10^6 L de H₂ a 1,00 atm e 350 °C.
(b) 1,01×10^4 L de H₂ a 3,76×10^2 atm e 250 °C.

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