4.13 Uma lata de aerossol de 250 ml em 25^circ C e 1,10 atm foi lançada em um incinerador. Quando a lata alcançou 625^circ C, ela explodiu. Qual era a pressão na lata no momento da explosão, imaginando que a pressão era a maior possível nessa temperatura?

Passo 1

Então, o problema diz que temos uma latinha de aerossol com 250 mL de gás, a 25 °C e 1,10 atm. Essa latinha foi jogada num incinerador e, quando chegou a 625 °C, explodiu. A pergunta é: qual era a pressão dentro da lata no momento da explosão, supondo que ela aumentou o máximo possível (ou seja, comportamento de gás ideal em volume constante)?
Conteúdo: transformação isotérmica de pressão‐temperatura (lei de Gay‐Lussac) ou, de modo geral, a lei dos gases ideais para volume fixo.
O que vamos precisar:
  • Converter temperaturas em Kelvin.
  • Saber que, em volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta: .

Passo 2

Primeiro, transforma as temperaturas de °C para Kelvin, porque nas leis de gás a gente usa Kelvin.
T₁ = 25 °C + 273,15 = 298,15 K
T₂ = 625 °C + 273,15 = 898,15 K

Passo 3

Agora, lembra da relação de pressão vs. temperatura a volume constante (lei de Gay‐Lussac):
P1T1 ;=; P2T2
Isso vem da lei dos gases ideais , fixando e .

Passo 4

Isola P2 ;=; P1 ,T2T1 na fórmula:
Substituindo , , :

Passo 5

P2 = 1,10 times 898,15298,15 approx 1,10 times 3,013 approx 3,31;atm

Resposta

A pressão dentro da lata no momento da explosão era cerca de 3,31 atm.

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