465 \mathrm{~cm}= \_\_\_\_ mm

Passo 1

O enunciado pede para converter a medida dada em centímetros para milímetros. Informação fornecida:
  • Comprimento: \;465\\ \mathrm{cm}.
    Objetivo: encontrar esse comprimento expresso em \mathrm{mm}.

Passo 2

Entender a relação entre as unidades do sistema métrico. É importante memorizar (ou saber deduzir) essas igualdades básicas:
1\\ \mathrm{m} = 100\\ \mathrm{cm}
1\\ \mathrm{m} = 1000\\ \mathrm{mm}
A partir dessas duas igualdades, dividindo a segunda pela primeira obtemos:
\frac{1\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{m}}=\frac{1000\\ \mathrm{mm}}{100\\ \mathrm{cm}} \quad\Rightarrow\quad 1 = \frac{1000\\ \mathrm{mm}}{100\\ \mathrm{cm}}
Portanto simplificando:
1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}
Explicação curta e prática: “centi” significa cento avos de metro, “mili” significa milésimos; logo cada centímetro tem 10 milímetros.

Passo 3

Montar o fator de conversão que serve para multiplicar a medida sem alterar seu valor físico. Como \;1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}, usamos:
465\\ \mathrm{cm}\times\frac{10\\ \mathrm{mm}}{1\\ \mathrm{cm}}
Note que a unidade \mathrm{cm} cancela, sobrando \mathrm{mm}.

Passo 4

Fazer a multiplicação numérica (a conta é simples: multiplicar por 10 desloca um zero para a direita):
465\times 10 = 4650.
Assim a medida em milímetros é \;4650\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Checagem alternativa (para ganhar confiança): converter primeiro para metros e depois para milímetros.
465\\ \mathrm{cm}=\frac{465}{100}\\ \mathrm{m}=4,65\\ \mathrm{m}
4,65\\ \mathrm{m}\times 1000\\ \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{m}}=4,65\times1000\\ \mathrm{mm}=4650\\ \mathrm{mm}.
Resultado consistente com o passo anterior.

Resposta

4650\\ \mathrm{mm}

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