2 \mathrm{~cm}= \_\_\_\_ mm.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: \,2\\ \mathrm{cm}.
  • Pedido: transformar esse comprimento para milímetros (mm). Ou seja, encontrar o valor de \,2\\ \mathrm{cm} expresso em \mathrm{mm}.

Passo 2

Entender a relação entre as unidades é o primeiro passo. Vamos lembrar o que valem os prefixos do sistema métrico:
  • \,\text{centi-} significa 1/100. Então \,1\\ \mathrm{cm} = \dfrac{1}{100}\\ \mathrm{m}.
  • \,\text{milli-} significa 1/1000. Então \,1\\ \mathrm{mm} = \dfrac{1}{1000}\\ \mathrm{m}.
Comparando essas duas expressões obtemos a relação direta entre \mathrm{cm} e \mathrm{mm}.

Passo 3

Calcular a razão entre \,1\\ \mathrm{cm} e \,1\\ \mathrm{mm} usando as definições acima:
1\\ \mathrm{cm}=\dfrac{1}{100}\\ \mathrm{m},\qquad 1\\ \mathrm{mm}=\dfrac{1}{1000}\\ \mathrm{m}.
Dividindo, ou simplesmente convertendo para a mesma unidade, vem que
1\\ \mathrm{cm} = \dfrac{1/100}{1/1000}\\ \mathrm{mm}=10\\ \mathrm{mm}.
Ou de forma prática: \,1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}. Este é o fator de conversão que vamos usar.

Passo 4

Usar o fator de conversão para transformar \,2\\ \mathrm{cm} em \mathrm{mm}. Multiplica-se por \dfrac{10\\ \mathrm{mm}}{1\\ \mathrm{cm}} para cancelar \mathrm{cm} e ficar em \mathrm{mm}:
2\\ \mathrm{cm}\times\dfrac{10\\ \mathrm{mm}}{1\\ \mathrm{cm}}=2\times10\\ \mathrm{mm}=20\\ \mathrm{mm}.
Note que as unidades \mathrm{cm} cancelam corretamente e sobra \mathrm{mm}.

Passo 5

Dica rápida para a prova (truque mental): para passar de \mathrm{cm} para \mathrm{mm} multiplica-se por 10, isto é, desloca-se a vírgula decimal uma casa para a direita. Exemplo: \,0,7\\ \mathrm{cm}=7\\ \mathrm{mm}. Isso funciona porque \,1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}.

Passo 6

Recapitulando e autoestima: fizemos a conversão passo a passo, vendo de onde vem o fator 10. Você já pode fazer isso rapidinho na prova — e ficou ótimo por ter pedido ajuda!

Resposta

20\\ \mathrm{mm}

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