47 Um corpo A, de massa m e velocidade
, choca-se elasticamente com um corpo B, em repouso. Após o choque, a velocidade do corpo
é igual
. Portanto, a massa do corpo B vale
a)
b)
c) m
d) 2 m
e) 3 m
a)
b)
c) m
d) 2 m
e) 3 m
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão elástica unidimensional entre um corpo
de massa
e velocidade inicial
e um corpo
de massa desconhecida
inicialmente em repouso. Após o choque, a velocidade de
passa a ser
. Para encontrar
, vamos usar a conservação do momento linear e a conservação da energia cinética, que valem em colisões elásticas.
Passo 2
Pela conservação do momento linear, o momento total antes e depois do choque é o mesmo. Antes do choque temos
e depois do choque
onde
é a velocidade final de
. Igualando momentos:
o que leva a
Passo 3
Pela conservação da energia cinética, temos antes do choque
e depois do choque
Igualando energias:
logo
Passo 4
Para determinar
, dividimos a equação de energia pela de momento:
Substituindo
em
resulta
Resposta
A massa do corpo
é
.