6.49 De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, qual das seguintes configurações eletrônicas para os elétrons de valência do átomo de Carbono (\mathrm{Z}=6) em seu estado fundamental é INCORRETA?
a) 2 \mathrm{~s}^{2}, 2 \mathrm{px}^{1}, 2 \mathrm{py}^{1}
b) 2 \mathrm{~s}^{2}, 2 \mathrm{p}^{2} (representação simplificada)
c) \uparrow \downarrow(2 s), \uparrow(2 p), \uparrow(2 p)

Passo 1

O enunciado nos pede para identificar, segundo o princípio de exclusão de Pauli e a regra de Hund, qual representação da configuração eletrônica de valência de um átomo de carbono \,(Z=6), em estado fundamental está incorreta. Vamos usar os conceitos de ocupação de orbitais, princípio de exclusão e regra de Hund.

Passo 2

Em estado fundamental, o carbono tem configuração completa
1s^2\,2s^2\,2p^2.
Os elétrons de valência estão nos orbitais 2s e 2p. Pelo princípio de exclusão, cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos. Pela regra de Hund, elétrons em orbitais de mesma energia (subnível 2p) ocupam orbitais diferentes com spins paralelos.

Passo 3

Analisando a opção (a):
2s^2,\;2p_x^1,\;2p_y^1.
Temos dois elétrons pareados em 2s e um elétron em cada um dos orbitais 2p_x e 2p_y, com spins paralelos. Isso respeita o princípio de exclusão e a regra de Hund, logo está correta.

Passo 4

Analisando a opção (b):
2s^2,\;2p^2
É apenas a notação simplificada da mesma distribuição eletrônica, sem detalhar 2p_x e 2p_y. Não viola nenhum princípio, portanto também está correta.

Passo 5

Analisando a opção (c): \uparrow\downarrow(2s),\;\uparrow(2p),\;\uparrow(2p)
Aqui não há distinção entre dois orbitais 2p diferentes e, do modo como está escrita, sugere dois elétrons de mesmo spin no mesmo orbital 2p. Isso violaria o princípio de exclusão de Pauli (não se pode ter dois elétrons com mesmos quatro números quânticos). Logo essa configuração está incorreta.

Resposta

c) \uparrow\downarrow(2s),\;\uparrow(2p),\;\uparrow(2p)

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