2.4H Falso ou Verdadeiro? Justifique.
\sqrt{ }(\mathrm{a}) se
a_{n}>0, \forall n, e
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} é convergente, então
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_{n}} diverge;
\checkmark(\mathrm{b}) se
a_{n}>0, \forall n, e
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} é convergente, então
\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{a_{n} a_{n+1}} é convergente;
(c) se
a_{n}>0, \forall n, e
\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt{n} a_{n}=1, então a série
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} diverge;
(d) se
a_{n}>0, \forall n, e
\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=0, então a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{\sqrt{n}} converge;
(e) se
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} e
\sum_{n=1}^{\infty} b_{n} são séries de termos positivos divergentes, então a série
\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{n}+b_{n}\right) também diverge;
(f) se
a_{n}>0, \forall n, e
\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=1, então a série
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} diverge;
\checkmark(\mathrm{g}) se
0<a_{n}<1 e
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} converge, então
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}^{2} converge;
\bigvee \mathrm{h}) se
0<a_{n}<1 e
\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} converge, então
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{1-a_{n}} converge;
2.4I A série
\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n^{2}+n}-\ln \frac{n}{n+1}\right) é convergente ou divergente?