2.4I A série
é convergente ou divergente?
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. O conteúdo é análise de convergência de séries, usando telescopagem e propriedades de logaritmos.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral aproveitando
Logo o termo fica
Passo 3
Considere a soma parcial
Cada uma dessas somas telescopa.
Passo 4
Primeiro,
Segundo,
Passo 5
Com isso
Como
quando
, temos
logo a série diverge.
Resposta
A série diverge.