[5] Um bloco de madeira, quando posto a flutuar livremente na água, cuja massa específica é 1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3 fica com 44 \% de seu volume fora d’água. A massa específica média dessa madeira é:
a) 0,44
b) 0,56
c) 1,00
d) 1,44
e) 1,56

Passo 1

O enunciado nos dá um bloco de madeira que flutua em água com densidade \rho_{\text{água}}=1{,}00\,\mathrm{g/cm}^3á. Observa-se que 44\% do volume do bloco fica para fora d’água, logo 56\% fica submerso. Queremos achar a densidade média \rho_{\text{madeira}}. O conteúdo é o princípio de Arquimedes.

Passo 2

Em equilíbrio, a força de empuxo (peso do volume de água deslocado) equilibra o peso do bloco. Assim,
\rho_{\text{água}}\,V_{\text{sub}}\,g \;=\;\rho_{\text{madeira}}\,V_{\text{tot}}\,g.á
Cancelando g, temos a relação entre densidades e volumes.

Passo 3

A fração submersa é
\frac{V_{\text{sub}}}{V_{\text{tot}}} \;=\;1 - 0{,}44 = 0{,}56.
Logo a equação reduz-se a
\rho_{\text{madeira}} \;=\;\rho_{\text{água}}\times 0{,}56.á

Passo 4

Substituindo \rho_{\text{água}}=1{,}00\,\mathrm{g/cm}^3á, vem
\rho_{\text{madeira}} = 1{,}00 \times 0{,}56 = 0{,}56\,\mathrm{g/cm}^3.

Resposta

b) 0,56

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