O tubo de aço é preenchido com concreto e submetido a uma força de compressão de 80 kN . Determine a tensão normal média no concreto e no aço devido a esse carregamento. O tubo tem diâmetro externo de 80 mm e diâmetro interno de
24 GPa .
Passo 1
O enunciado descreve um tubo de aço preenchido com concreto submetido a uma carga axial de
. O tubo externo tem diâmetro
e interno
. Sabemos os módulos de Young:
e
. O conteúdo aqui é distribuição de esforços em seção composta, usando (1) compatibilidade de deformações
e (2) equilíbrio de força axial
.
Passo 2
Calcule as áreas das seções transversais do concreto e do aço.
Passo 3
A compatibilidade de deformações dá
Logo, definindo
temos
Passo 4
Pela condição de equilíbrio da força axial,
Isolando
:
Passo 5
Substituindo valores numéricos (usando
e
):
Resposta
Tensão média no concreto:
(compressão).
Tensão média no aço: (compressão).
Tensão média no aço: