pelor método de Gauss-Seidel. Trabalhe com pelo menos três algarismos significativos e considere x^(0)=(0,0), uma precisão epsilon=0.01 e o número máximo de iterações igual a 5 . Faça a interpretação geométrica.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
pede para resolver pelo método de Gauss–Seidel com chute inicial , precisão e no máximo 5 iterações. Conteúdo: iteração de Gauss–Seidel para sistemas lineares e avaliação de convergência.
Em nenhuma destas iterações o erro ficou abaixo de epsilon=0,01.
Passo 4
Geometricamente, cada iteração do Gauss–Seidel em R^2 é a interseção sucessiva de retas: primeiro projetamos verticalmente o ponto atual sobre a reta x1+0,98,x2=4,95 (para atualizar x1), depois projetamos horizontalmente sobre x1+x2=5 (para atualizar x2). Como as retas são quase paralelas (coeficientes muito parecidos), essas projeções avançam muito lentamente em direção ao ponto de interseção verdadeiro, e em 5 iterações a tolerância não é atingida.
Resposta
Após 5 iterações o método não atingiu a precisão epsilon=0,01. A aproximação é