Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
azul ou verde;
azul ou verde;
Passo 1
O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade da bola escolhida ser azul ou verde. Informações fornecidas:
- Número total de bolas:
. - Bolas azuis:
. - Bolas vermelhas:
. - Bolas laranjas:
. - Bolas verdes:
.
Pergunta explícita: qual a probabilidade de a bola escolhida ser azul ou verde?
Passo 2
Conceito fundamental (fórmula que vou usar): em um experimento com resultados igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
Aqui o número total de casos é o total de bolas da urna, ou seja
. Vou aplicar essa fórmula ao evento “azul ou verde”.
Passo 3
Entendendo o evento “azul ou verde”: são duas categorias distintas (não existe bola que seja ao mesmo tempo azul e verde), logo esses dois subeventos são mutuamente exclusivos. Quando eventos são mutuamente exclusivos, o número de casos favoráveis do evento “A ou B” é a soma dos casos favoráveis de cada um:
Substituindo os valores dados no enunciado:
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por
):
Convertendo para decimal e porcentagem:
.
Passo 5
Dica rápida para prova: sempre verifique se os eventos são mutuamente exclusivos. Se NÃO forem, use a fórmula geral
No caso daqui,
porque uma bola não pode ter duas cores ao mesmo tempo, por isso somei apenas as quantidades.