Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
azul ou verde;

Passo 1

O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade da bola escolhida ser azul ou verde. Informações fornecidas:
  • Número total de bolas: 50.
  • Bolas azuis: 20.
  • Bolas vermelhas: 15.
  • Bolas laranjas: 10.
  • Bolas verdes: 5.
    Pergunta explícita: qual a probabilidade de a bola escolhida ser azul ou verde?

Passo 2

Conceito fundamental (fórmula que vou usar): em um experimento com resultados igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui o número total de casos é o total de bolas da urna, ou seja \,50. Vou aplicar essa fórmula ao evento “azul ou verde”.

Passo 3

Entendendo o evento “azul ou verde”: são duas categorias distintas (não existe bola que seja ao mesmo tempo azul e verde), logo esses dois subeventos são mutuamente exclusivos. Quando eventos são mutuamente exclusivos, o número de casos favoráveis do evento “A ou B” é a soma dos casos favoráveis de cada um:
\text{favoráveis} = \text{azuis} + \text{verdes}.á
Substituindo os valores dados no enunciado:
\text{favoráveis} = 20 + 5 = 25.á

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{azul ou verde})=\frac{25}{50}.
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por 25):
\frac{25}{50}=\frac{1}{2}.
Convertendo para decimal e porcentagem: \frac{1}{2}=0,5=50\%.

Passo 5

Dica rápida para prova: sempre verifique se os eventos são mutuamente exclusivos. Se NÃO forem, use a fórmula geral
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
No caso daqui, P(A\cap B)=0 porque uma bola não pode ter duas cores ao mesmo tempo, por isso somei apenas as quantidades.

Resposta

\dfrac{1}{2}=0,5=50\%

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