Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
vermelha ou verde;
vermelha ou verde;
Passo 1
O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade de a bola escolhida ser vermelha ou verde. Os dados fornecidos são:
- Número total de bolas:
. - Bolas azuis:
. - Bolas vermelhas:
. - Bolas laranjas:
. - Bolas verdes:
.
A pergunta é: qual a probabilidade de, ao escolher uma bola aleatoriamente, ela ser vermelha ou verde?
Passo 2
Conceito usado (explicação didática): quando todos os resultados são igualmente prováveis (a mistura garante isso), a probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.
- Notação:
representa a probabilidade do evento . - Fórmula geral:
Aqui cada bola é um resultado possível, e cada bola tem igual chance de ser escolhida.
Exemplo curto para fixar: se tem uma moeda justa, a probabilidade de sair cara é
porque há 1 resultado favorável (cara) entre 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
Passo 3
Calcular o número total de resultados possíveis (já foi dado, mas verificando):
Passo 4
Identificar os resultados favoráveis ao evento “vermelha ou verde”: são as bolas vermelhas e as verdes. O número de favoráveis é a soma das duas quantidades:
Passo 5
Aplicar a fórmula da probabilidade colocando favoráveis sobre total e simplificar passo a passo:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Convertendo para decimal (opcional) temos
, que corresponde a
.
Dica rápida para a prova: quando o espaço amostral é formado por objetos discretos igualmente prováveis, some as quantidades favoráveis e divida pelo total — é quase sempre esse o raciocínio.