Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
vermelha ou verde;

Passo 1

O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade de a bola escolhida ser vermelha ou verde. Os dados fornecidos são:
  • Número total de bolas: \,50\,.
  • Bolas azuis: \,20\,.
  • Bolas vermelhas: \,15\,.
  • Bolas laranjas: \,10\,.
  • Bolas verdes: \,5\,.
A pergunta é: qual a probabilidade de, ao escolher uma bola aleatoriamente, ela ser vermelha ou verde?

Passo 2

Conceito usado (explicação didática): quando todos os resultados são igualmente prováveis (a mistura garante isso), a probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.
  • Notação: P(E) representa a probabilidade do evento E.
  • Fórmula geral: P(E)=\frac{\text{nº de resultados favoráveis a }E}{\text{nº total de resultados possíveis}}.ºáºí
Aqui cada bola é um resultado possível, e cada bola tem igual chance de ser escolhida.
Exemplo curto para fixar: se tem uma moeda justa, a probabilidade de sair cara é \dfrac{1}{2} porque há 1 resultado favorável (cara) entre 2 resultados possíveis (cara ou coroa).

Passo 3

Calcular o número total de resultados possíveis (já foi dado, mas verificando): \text{total}=20+15+10+5=50.

Passo 4

Identificar os resultados favoráveis ao evento “vermelha ou verde”: são as bolas vermelhas e as verdes. O número de favoráveis é a soma das duas quantidades:
\text{favoráveis}=15+5=20.á

Passo 5

Aplicar a fórmula da probabilidade colocando favoráveis sobre total e simplificar passo a passo:
P(\text{vermelha ou verde})=\frac{\text{favoráveis}}{\text{total}}=\frac{20}{50}.á
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por \,10:
\frac{20}{50}=\frac{2}{5}.
Convertendo para decimal (opcional) temos \,0,4\,, que corresponde a 40\%.
Dica rápida para a prova: quando o espaço amostral é formado por objetos discretos igualmente prováveis, some as quantidades favoráveis e divida pelo total — é quase sempre esse o raciocínio.

Resposta

\dfrac{2}{5}

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