( 1,50 ponto) Um conjunto motor-bomba apresenta rendimento de
. A vazão a ser recalcada é de
de um reservatório inferior até um reservatório superior. A perda de carga na sucção é de
, enquanto que a perda de carga para o recalque é de 2,8 m. Determine a potência, em cv, do conjunto elevatório para essas condições.
Passo 1
O enunciado pede a potência do conjunto elevatório (motor+bomba) em
.
Informações dadas:
rendimento do conjunto (eficiência)
vazão
perda de carga na sucção
perda de carga no recalque
Pergunta: determinar a potência do conjunto elevatório em .
Informações dadas:
Pergunta: determinar a potência do conjunto elevatório em
Passo 2
Primeiro passo prático: colocar unidades compatíveis. Convertendo a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Calcular a carga total a vencer (pressupomos que a carga está dada apenas pelas perdas indicadas):
Passo 3
A potência hidráulica necessária para bombear o fluido (energia por segundo entregue à água) é dada por
onde
é a massa volúmica da água (
)),
é a aceleração da gravidade (
)),
é a vazão e
a carga total. Explicando:
tem unidades
, ou seja potência em watts.
Passo 4
Calcular a potência hidráulica substituindo os valores:
(Interpretação: são
watts de potência entregue à água para vencer a carga de
com a vazão dada.)
Passo 5
A potência fornecida pelo conjunto motor-bomba (potência no eixo do motor necessária) é maior que
devido à eficiência
. A relação é
Substituindo:
Passo 6
Converter a potência de watts para cavalos-vapor (
). Sabendo que
, então
Passo 7
Comentário final rápido (motivação): deu pouca potência porque a carga total é pequena (
) e a vazão moderada. No exame, faça sempre a conversão de unidades no início e cheque se a carga total inclui também a diferença de nível entre reservatórios — aqui usamos apenas as perdas indicadas conforme o enunciado.