( 1,50 ponto) Um sistema elevatório recalca
durante 16 horas por dia. Determine o diâmetro da tubulação de recalque e sucção (considere como opções de diâmetros comerciais para tubulação de ferro fundido: (150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500,
e 1200
.
Passo 1
O enunciado diz que o sistema recalca
durante 16 horas por dia. Pede-se determinar o diâmetro das tubulações de recalque e de sucção, entre as opções comerciais em ferro fundido:
e
(todas em
).\n
Informações relevantes dadas:
Informações relevantes dadas:
Lista de diâmetros comerciais (em
):
.\n
O que é pedido:
O que é pedido:
- Escolher um diâmetro para a tubulação de recalque (saída do conjunto bomba).
- Escolher um diâmetro para a tubulação de sucção (entrada da bomba).
Passo 2
Conceito fundamental (continuidade): a vazão volumétrica
é o produto da área da seção transversal da tubulação
pela velocidade média do fluido
:
Explicando as variáveis:
-
é a vazão volumétrica (unidade usada: ). -
é a área da seção transversal da tubulação (para tubo circular: , com em metros). -
é a velocidade média do fluido na tubulação (unidade: ).\n
Da fórmula acima isolamos:
Essa é a fórmula que usaremos para calcular a velocidade correspondente a cada diâmetro comercial.
Passo 3
Converter unidades para trabalhar com SI:
Os diâmetros comerciais dados em
serão convertidos para
por
.
Passo 4
Expressão prática para cálculo numérico (substituindo
):
Aqui
está em metros e o resultado
em
.
Passo 5
Cálculo das velocidades para cada diâmetro comercial (faço
em
e calculo
usando a fórmula anterior). Vou mostrar cada cálculo e o valor aproximado (três casas decimais):
Passo 6
Critérios práticos de projeto (explicando por que escolhemos um diâmetro e não outro):
- Tubulação de recalque (ida): normalmente aceita-se uma faixa de velocidades entre cerca de
e . Velocidades muito altas aumentam perdas por atrito e ruído; velocidades muito baixas significam tubos maiores e custo maior. - Tubulação de sucção (entrada da bomba): convém ter velocidade menor, tipicamente abaixo de
, ideal entre e , para evitar cavitação e reduzir perda de carga de sucção; geralmente a sucção deve ser igual ou maior que a seção de entrada da bomba.\n
Esses valores são regras empíricas de projeto de tubulações de bombeamento e visam bom compromisso entre custo e desempenho.
Passo 7
Aplicando os critérios aos cálculos:
- Para recalque, procuramos um diâmetro cuja velocidade fique entre
e . Das opções acima, os diâmetros que caem nessa faixa são:
( ),
( ),
( , ligeiramente acima de ).
Entre essas,dá uma velocidade confortável no meio da faixa ( ); deixa velocidade mais alta ( ) — ainda aceitável mas mais próxima do limite superior. - Para sucção, queremos velocidade abaixo de
, preferindo – . Das opções, os diâmetros que atendem são:
( ),
( ),
maiores diâmetros dão velocidades ainda menores, mas tornam a tubulação mais cara.
Entree , o de fornece uma velocidade próxima a , que é muito confortável para sucção e ajuda a evitar problemas de cavitação e perdas adicionais.
Passo 8
Justificativa final da escolha (síntese, como se faz na prova):
- Escolhemos o diâmetro do recalque que mantenha a velocidade em uma faixa prática (nem muito alta, nem demasiadamente baixa).
resulta em , que é um bom compromisso (perdas aceitáveis, custo moderado). - Escolhemos o diâmetro da sucção maior que o de recalque para reduzir risco de cavitação e perdas na sucção.
resulta em , dentro da faixa recomendada para sucção.\n
Portanto, as escolhas recomendadas: recalquee sucção . Essas escolhas são baseadas somente no critério de velocidade (continuidade) e nas opções comerciais fornecidas; em um projeto completo consideraríamos também perdas distribuídas, comprimento, curvas, altimetria, NPSH disponível e requerido, e custo.
Resposta
Recalque:
\n
Sucção:
Sucção: