50 (UnB-DF) Um auxiliar de laboratório encontrou, em uma bancada, um frasco com o rótulo “óleo de vitriol”. Esclarecido pelo químico responsável pelo laboratório, o auxiliar foi informado de que se tratava de ácido sulfúrico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right). Uma amostra de 50 mL do ácido foi então analisada por meio de um procedimento conhecido como tutulação. O quimico utilizou 800 mL de uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para neutralizar toda a amostra tomada. Calcule a concentração em quantidade de matéria relativa à solução de ácido contida no frasco. Dê a sua resposta em \mathrm{mol} / \mathrm{L}, desconsiderando a parte fracionária do resultado, caso exista.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • O rótulo indica que é ácido sulfúrico, isto é, \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Volume da amostra de ácido usada na titulação: 50\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da solução de hidróxido de sódio (NaOH) gasto na neutralização: 800\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de NaOH: 0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • Pergunta: calcular a concentração (em \mathrm{mol}/\mathrm{L}) da solução de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} contida no frasco. Se houver parte fracionária, desconsiderá‑la (truncar).

Passo 2

Conceitos e fórmulas essenciais (aula rápida e prática):
  • Molaridade (concentração molar) é a quantidade de matéria (moles) por litro de solução. Fórmula:
n = cV
onde n é o número de mols, c é a concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L} e V é o volume em litros. Vou explicar cada termo:
  • n: número de mols da substância (unidade: mol).
  • c: concentração molar (unidade: \mathrm{mol}/\mathrm{L}).
  • V: volume da amostra considerado (unidade: L).
  • Em titulação, usamos a reação química balanceada para relacionar os mols do titulante (a solução conhecida, aqui NaOH) com os mols do analisado (a solução desconhecida, aqui \mathrm{H_{2}SO_{4}}). Coeficientes estequiométricos indicam a razão molar entre reagentes.

Passo 3

Converter volumes para litros (porque na fórmula n=cV o volume deve estar em litros):
  • 800\\ \mathrm{mL} = 0,800\\ \mathrm{L} (ou simplesmente 0,8\\ \mathrm{L}).
  • 50\\ \mathrm{mL} = 0,050\\ \mathrm{L}.
Agora calculo os mols de NaOH consumidos usando n_{\mathrm{NaOH}} = c_{\mathrm{NaOH}} \cdot V_{\mathrm{NaOH}}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\times 0,8\\ \mathrm{L} = 0,4\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Escrever a reação balançada e extrair a razão molar:
A reação de neutralização entre \mathrm{H_{2}SO_{4}} e \mathrm{NaOH} é:
\mathrm{H_{2}SO_{4}} + 2\,\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na_{2}SO_{4}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Portanto a relação entre mols é:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}} que estavam na amostra:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{0,4\\ \mathrm{mol}}{2} = 0,2\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração molar da solução de \mathrm{H_{2}SO_{4}} usando c = n/V, com V = 0,050\\ \mathrm{L}:
c_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{0,2\\ \mathrm{mol}}{0,050\\ \mathrm{L}} = 4,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 7

Aplicar a instrução de truncamento (desconsiderar parte fracionária, se houver). Aqui o valor já é 4,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, truncando dá 4\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Resposta

\,4\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

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