52 Determine a quantidade de calor que deve ser fornecido a 2 L de nitrogênio, que estão a uma pressão de 10^5 N / m^2, para aumentar o seu volume até dobrar, mantendo sua pressão constante? ( R=8,31 J / mol K )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente tem 2 L de nitrogênio (N₂) a uma pressão constante de 10^5 Pa e precisa dobrar o volume (ou seja, passar de 2 L para 4 L) mantendo a pressão fixa. Isso é um processo isobárico (pressão constante). Para resolver vamos usar:
  1. A lei dos gases ideais .
  2. A primeira lei da termodinâmica, que diz .
  3. As capacidades caloríficas do gás diatômico (N₂):

Passo 2

Primeiro, com pressão constante, a lei dos gases diz que
V2V1 ;=;T2T1,
Como vamos dobrar o volume ( ), daí . Ou seja, a temperatura final é o dobro da inicial, logo .

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho W = p,(V2 - V1), feito contra a pressão constante:
W = 10^5 times 2times10^-3 = 200;J,
Temos Pa, e .
Então

Passo 4

Para a variação de energia interna De de um gás ideal:
n = p,V1R,T1,
Mas a gente ainda não sabe De nem De separadamente. Note que pela lei dos gases,
Substituindo em :
Logo

Passo 5

Agora a gente aplica a primeira lei:
Q = De

Resposta

O calor que deve ser fornecido é

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