52 Determine a quantidade de calor que deve ser fornecido a 2 L de nitrogênio, que estão a uma pressão de
, para aumentar o seu volume até dobrar, mantendo sua pressão constante? (
)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente tem 2 L de nitrogênio (N₂) a uma pressão constante de 10^5 Pa e precisa dobrar o volume (ou seja, passar de 2 L para 4 L) mantendo a pressão fixa. Isso é um processo isobárico (pressão constante). Para resolver vamos usar:
- A lei dos gases ideais
. - A primeira lei da termodinâmica, que diz
. - As capacidades caloríficas do gás diatômico (N₂):
Passo 2
Primeiro, com pressão constante, a lei dos gases diz que
Como vamos dobrar o volume (
), daí
. Ou seja, a temperatura final é o dobro da inicial, logo
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho
feito contra a pressão constante:
Temos
Pa,
e
.
Então
Então
Passo 4
Para a variação de energia interna
de um gás ideal:
Mas a gente ainda não sabe
nem
separadamente. Note que pela lei dos gases,
Substituindo em
:
Logo
Passo 5
Agora a gente aplica a primeira lei:
Resposta
O calor que deve ser fornecido é