8.53 Um tubo (diâmetro
) é utilizado para transportar ar num túnel de vento. Um teste do equipamento mostrou que a queda de pressão do escoamento de ar num trecho de tubo com 457,2 m é
de coluna d’água quando a vazão no tubo é
. Qual é o valor do fator de atrito neste escoamento? Qual a dimensão aproximada da rugosidade equivalente encontrada na superfície interna deste tubo?
, where
, and
Also,
Thus, from Eq. (1)
or
From Fig. 8.20 with
and
we obtain
Thus,
Also,
Thus, from Eq. (1)
From Fig. 8.20 with
Passo 1
O enunciado descreve um tubo de diâmetro interno
e comprimento
, por onde escoa ar com vazão
. Mediu-se uma queda de pressão equivalente a
de coluna d’água. Pede-se o fator de atrito
(pela equação de Darcy–Weisbach) e a rugosidade equivalente
do tubo, que será obtida a partir do número de Reynolds e do fator de atrito via equação de Colebrook.
Passo 2
Calcular a velocidade média
a partir de
Temos
Passo 3
Converter a queda de pressão em
usando água como fluido de ensaio:
Passo 4
A equação de Darcy–Weisbach para perda de carga
em escoamento uniforme (
,
) é
Isolando
, usando
:
Com
, obtém-se
Passo 5
Calcular o número de Reynolds do ar:
adotando
:
Passo 6
Usar a equação de Colebrook para obter
:
Substituindo
e
, resolve-se numericamente para
logo
Resposta
O fator de atrito é aproximadamente
e a rugosidade equivalente do tubo é da ordem de