(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O problema é
. A gente vai usar o conteúdo de exponenciais e logaritmos para encontrar o valor de
. Precisaremos entender como manipular potências e aplicar logaritmos para isolar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para resolver uma equação onde a incógnita está no expoente, como essa, a gente pode usar logaritmos. Logaritmos são a forma inversa das potências e nos ajudam a trazer o expoente para baixo.
Passo 3
Então, aplicamos o logaritmo dos dois lados da equação. Vou usar o logaritmo natural, que é representado por
:
Passo 4
Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz
, a gente consegue tirar o
para fora:
Passo 5
Para isolar
, a gente divide os dois lados da equação pelo
:
Passo 6
Agora é só calcular esses logaritmos usando uma calculadora:
Passo 7
Dividindo os valores encontrados:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.