verificou-se que a massa molecular aparente da mistura era 82,8 \mathrm{u}.
a) Determine sua composição percentual em volume.
b) Determine o valor da constante de equilíbrio em pressões parciais, sabendo ser a pressão total, no equilíbrio, 2 atm .
e informa que a massa molecular aparente da mistura gasosa no equilíbrio é \;82{,}8\\ \mathrm{u}. Também é dada a pressão total no equilíbrio: \;2\\ \mathrm{atm}. O problema pede duas coisas:
Determinar a composição percentual em volume da mistura (ou seja, a porcentagem volumétrica de \mathrm{NO}_2 e de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4).
Determinar o valor da constante de equilíbrio em pressões parciais K_p, sabendo que a pressão total é \;2\\ \mathrm{atm}.
Informações relevantes que vamos usar explicitamente:
\text{massa molar de }\mathrm{NO}_2 = 46\\ \mathrm{u},\qquad \text{massa molar de }\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 = 92\\ \mathrm{u},
a massa molecular aparente da mistura é \;82{,}8\\ \mathrm{u}, e para gases ideais a porcentagem volumétrica é igual à fração molar.
Passo 2
Entender o que significa “massa molecular aparente da mistura” e como relacioná-la às frações molares. Se a fração molar (ou fração em número de mols) de \mathrm{NO}_2 for \;x e a fração molar de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 for \;1-x, então a massa molecular média (aparente) da mistura é a média ponderada das massas molares:
\overline{M}=\text{massa molecular aparente da mistura},\quad M_{\mathrm{NO}_2}=46,\quad M_{\mathrm{N_2O_4}}=92,
e todas as massas estão em unidades \mathrm{u} (ou g·mol^{-1}, que são numericamente iguais).
Passo 3
Aplicar a fórmula da média ponderada com o dado \overline{M}=82{,}8. Substituindo:
82{,}8 = x\cdot 46 + (1-x)\cdot 92.
Agora vamos resolver essa equação para x. Desenvolvendo o lado direito:
82{,}8 = 46x + 92 - 92x = 92 - 46x.
Isolando x:
46x = 92 - 82{,}8 = 9{,}2,
x = \frac{9{,}2}{46} = 0{,}2.
Passo 4
Interpretar x. Achamos \;x=0{,}2. Isso significa que a fração molar de \mathrm{NO}_2 é \;0{,}2 (ou 20\%) e a fração molar de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 é \;1-0{,}2=0{,}8 (ou 80\%). Para gases ideais, fração molar = fração em volume, então a composição percentual em volume é: