46-(UNIVALI-SC) Considere a mistura gasosa em equilíbrio, a 450^{\circ} \mathrm{C}.
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{~g})
\mathbf{H}_{\mathbf{2}} \mathbf{I}_{\mathbf{2}} \mathbf{H I}
Concentração no equilíbrio (mol/L) 0,01 0,01 0,07
Concentração de \mathbf{H}_{\mathbf{2}} foi dobrada (\mathbf{m o l} / \mathbf{L}) 0,01+0,01
Concentração no novo estado de equilíbrio 0,017 0,007 0,076
O valor da constante de equilíbrio, em termos de concentração molar, na temperatura em que foi realizado o experimento é, aproximadamente:
a) 0,014
b) 14
c) 7
d) 4,9

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor da constante de equilíbrio, em termos de concentração molar, para a reação
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}(\mathrm{g}).
Dados fornecidos (peguei os valores da tabela do enunciado):
[\mathrm{H}_2]_{\text{eq}}=0,01\\ \text{mol/L},\quad [\mathrm{I}_2]_{\text{eq}}=0,01\\ \text{mol/L},\quad [\mathrm{HI}]_{\text{eq}}=0,07\\ \text{mol/L}.
Depois foi dobrada a concentração de \mathrm{H}_2 (ficou 0,01+0,01=0,02 mol/L) e o sistema atingiu um novo equilíbrio com:
[\mathrm{H}_2]_{\text{novo eq}}=0,017\\ \text{mol/L},\quad [\mathrm{I}_2]_{\text{novo eq}}=0,007\\ \text{mol/L},\quad [\mathrm{HI}]_{\text{novo eq}}=0,076\\ \text{mol/L}.
O que a questão quer: o valor numérico de K_c (constante de equilíbrio em concentrações) àquela temperatura.

Passo 2

Conceito essencial (aulas rápidas, passo a passo): para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD,
a constante de equilíbrio em termos de concentração é definida por
K_c=\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b},
onde [X] representa a concentração molar do composto X no equilíbrio. Aqui cada expoente é o coeficiente estequiométrico da espécie na reação. Isso significa que para a nossa reação
\mathrm{H}_2+\mathrm{I}_2\rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}
temos os coeficientes a=b=1 e c=2. Logo a expressão que vamos usar é
K_c=\frac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{I}_2]}.
Importante: K_c depende só da temperatura — quando a temperatura é mantida, K_c não muda mesmo se você perturbar as concentrações iniciais.

Passo 3

Escolha das concentrações para calcular K_c: como K_c é constante na mesma temperatura, posso usar os valores do equilíbrio inicial ou os valores do novo equilíbrio. É preferível usar os valores do novo equilíbrio (são os valores finais após a perturbação) porque confirmam que a relação se mantém. Vou usar:
[\mathrm{HI}]=0,076,\quad [\mathrm{H}_2]=0,017,\quad [\mathrm{I}_2]=0,007.

Passo 4

Calcule o numerador [\mathrm{HI}]^2. Explico o que estou fazendo: elevar ao quadrado significa multiplicar a concentração de \mathrm{HI} por ela mesma.
[\mathrm{HI}]^2=(0,076)^2.
Agora a conta:
(0,076)^2 = 0,005776.
(Para fazer sem calculadora: 76^2=5776 e desloca-se quatro casas decimais porque 0,076 tem três casas decimais, então 0,076^2=0,005776.)

Passo 5

Calcule o denominador [\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{I}_2]. Isso é simplesmente o produto das duas concentrações:
[\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{I}_2]=0,017\times 0,007.
Faço a multiplicação:
0,017\times 0,007 = 0,000119.
(Explicação sem calculadora: 17\times7=119. 0,017 tem três casas decimais e 0,007 tem três casas decimais, totalizando seis casas decimais: 119 com seis casas dá 0,000119.)

Passo 6

Agora divido numerador pelo denominador para obter K_c:
K_c=\frac{0,005776}{0,000119}.
Para dividir sem calculadora, observo que ambos os números podem ser escritos em notação com fator 10^{-6}:
0,005776=5776\times10^{-6},\qquad 0,000119=119\times10^{-6}.
Cancelando 10^{-6},
K_c=\frac{5776}{119}.
Faço a divisão aproximada: 119\times40=4760, 119\times48=5712, 119\times49=5831 — então o quociente fica entre 48 e 49; com cálculo mais exato obtemos aproximadamente 48,56. Arredondando razoavelmente,
K_c\approx 49.

Passo 7

Interpretação e conclusão: o valor de K_c obtido pelos dados experimentais é aproximadamente 49. Isso mostra que, àquela temperatura, o equilíbrio favorece bastante a formação de \mathrm{HI} (valor de K_c grande).

Resposta

49

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