46-(UNIVALI-SC) Considere a mistura gasosa em equilíbrio, a
.
Concentração no equilíbrio (mol/L)
0,01
0,01
0,07
Concentração de
foi dobrada
Concentração no novo estado de equilíbrio
0,017
0,007
0,076
O valor da constante de equilíbrio, em termos de concentração molar, na temperatura em que foi realizado o experimento é, aproximadamente:
a) 0,014
b) 14
c) 7
d) 4,9
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| Concentração no equilíbrio (mol/L) | 0,01 | 0,01 | 0,07 |
| Concentração de
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| Concentração no novo estado de equilíbrio | 0,017 | 0,007 | 0,076 |
a) 0,014
b) 14
c) 7
d) 4,9
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor da constante de equilíbrio, em termos de concentração molar, para a reação
Dados fornecidos (peguei os valores da tabela do enunciado):
Depois foi dobrada a concentração de
(ficou
mol/L) e o sistema atingiu um novo equilíbrio com:
O que a questão quer: o valor numérico de
(constante de equilíbrio em concentrações) àquela temperatura.
Passo 2
Conceito essencial (aulas rápidas, passo a passo): para uma reação genérica
a constante de equilíbrio em termos de concentração é definida por
onde
representa a concentração molar do composto
no equilíbrio. Aqui cada expoente é o coeficiente estequiométrico da espécie na reação. Isso significa que para a nossa reação
temos os coeficientes
e
. Logo a expressão que vamos usar é
Importante:
depende só da temperatura — quando a temperatura é mantida,
não muda mesmo se você perturbar as concentrações iniciais.
Passo 3
Escolha das concentrações para calcular
: como
é constante na mesma temperatura, posso usar os valores do equilíbrio inicial ou os valores do novo equilíbrio. É preferível usar os valores do novo equilíbrio (são os valores finais após a perturbação) porque confirmam que a relação se mantém. Vou usar:
Passo 4
Calcule o numerador
. Explico o que estou fazendo: elevar ao quadrado significa multiplicar a concentração de
por ela mesma.
Agora a conta:
(Para fazer sem calculadora:
e desloca-se quatro casas decimais porque
tem três casas decimais, então
.)
Passo 5
Calcule o denominador
. Isso é simplesmente o produto das duas concentrações:
Faço a multiplicação:
(Explicação sem calculadora:
.
tem três casas decimais e
tem três casas decimais, totalizando seis casas decimais:
com seis casas dá
.)
Passo 6
Agora divido numerador pelo denominador para obter
:
Para dividir sem calculadora, observo que ambos os números podem ser escritos em notação com fator
:
Cancelando
,
Faço a divisão aproximada:
,
,
— então o quociente fica entre 48 e 49; com cálculo mais exato obtemos aproximadamente
. Arredondando razoavelmente,
Passo 7
Interpretação e conclusão: o valor de
obtido pelos dados experimentais é aproximadamente
. Isso mostra que, àquela temperatura, o equilíbrio favorece bastante a formação de
(valor de
grande).