57 Um ciclo de três etapas é executado reversivelmente por
de um gás ideal: (1) uma expansão adiabática que dá ao gás 2,00 vezes o volume inicial, (2) um processo a volume constante, (3) uma compressão isotérmica de volta ao estado inicial
do gás. Não sabemos se o gás é monoatômico ou diatômico; se for diatômico, não sabemos se as moléculas estão girando ou oscilando. Quais são as variações de entropia (a) para o ciclo, (b) para o processo 1, (c) para o processo
para o processo 2?
do gás. Não sabemos se o gás é monoatômico ou diatômico; se for diatômico, não sabemos se as moléculas estão girando ou oscilando. Quais são as variações de entropia (a) para o ciclo, (b) para o processo 1, (c) para o processo
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo reversível de três etapas com
,mol de gás ideal:
( ) expansão adiabática até
,
( ) aquecimento a volume constante de
até
,
( ) compressão isotérmica de
de volta a
à temperatura
.
Queremos as variações de entropia para o ciclo inteiro e para cada etapa.
(
(
(
Queremos as variações de entropia
Passo 2
Para um ciclo termodinâmico reversível fechado, a variação total de entropia é zero, pois entropia é função de estado e retornamos ao ponto inicial.
Passo 3
No processo
temos expansão adiabática reversível. Por definição,
numa adiabática reversível, logo
Passo 4
No processo
temos compressão isotérmica reversível à temperatura constante
. A variação de entropia é
Aqui
e
, então
Passo 5
No processo
temos aquecimento a volume constante de
até
. Como
,
Mas da adiabática reversível segue
e ao final
. Usando
achamos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)